Зависимость давления от высоты столба жидкости

Зависимость давления от высоты столба жидкости

Калькулятор находит неизвестные величины по заданным, используя формулу давления столба жидкости.

Калькулятор ниже предназначен для расчета неизвестной величины по заданным, используя формулу давления столба жидкости.
Сама формула:

Калькулятор позволяет найти

  • давление столба жидкости по известным плотности жидкости, высоте столба жидкости и ускорению свободного падения
  • высоту столба жидкости по известным давлению жидкости, плотности жидкости и ускорению свободного падения
  • плотность жидкости по известным давлению жидкости, высоте столба жидкости и ускорению свободного падения
  • ускорение свободного падения по известным давлению жидкости, плотности жидкости и высоте столба жидкости

Вывод формул для всех случаев тривиален. Для плотности по умолчанию используется значение плотности воды, для ускорения свободного падения — земное ускорение, и для давления — величина равная давлению в одну атмосферу. Немного теории, как водится, под калькулятором.

Гидростатическое давление

Гидростатическое давление — давление столба воды над условным уровнем.

Формула гидростатического давления выводится достаточно просто

Из этой формулы видно, что давление не зависит от площади сосуда или его формы. Оно зависит только от плотности и высоты столба конкретной жидкости. Из чего следует, что, увеличив высоту сосуда, мы можем при небольшом объеме создать довольно высокое давление.
В 1648 г. это продемонстрировал Блез Паскаль. Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, узкую трубку и, поднявшись на балкон второго этажа, влил в эту трубку кружку воды. Из-за малой толщины трубки вода в ней поднялась до большой высоты, и давление в бочке увеличилось настолько, что крепления бочки не выдержали, и она треснула.

Также это приводит к такому явлению как гидростатический парадокс.

Гидростатический парадокс — явление, при котором сила весового давления налитой в сосуд жидкости на дно сосуда может отличаться от веса налитой жидкости. В сосудах с увеличивающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда меньше веса жидкости, в сосудах с уменьшающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда больше веса жидкости. Сила давления жидкости на дно сосуда равно весу жидкости лишь для сосуда цилиндрической формы.

Читайте также:  Почему любой язык программирования это формальный язык

На картинке вверху давление на дно сосуда по всех случаях одинакова и не зависит от веса налитой жидкости, а только от ее уровня. Причина гидростатического парадокса состоит в том, что жидкость давит не только на дно, но и на стенки сосуда. Давление жидкости на наклонные стенки имеет вертикальную составляющую. В расширяющемся кверху сосуде она направлена вниз, в сужающемся кверху сосуде она направлена вверх. Вес жидкости в сосуде будет равен сумме вертикальных составляющих давления жидкости по всей внутренней площади сосуда

Основным отличием жидкостей от твердых (упругих) тел является способность легко изменять свою форму. Части жидкости могут свободно сдвигаться, скользя друг относительно друга. Поэтому жидкость принимает форму сосуда, в который она налита. В жидкость, как и в газообразную среду, можно погружать твердые тела. В отличие от газов жидкости практически несжимаемы.

На тело, погруженное в жидкость или газ, действуют силы, распределенные по поверхности тела. Для описания таких распределенных сил вводится новая физическая величина – давление .

Давление определяется как отношение модуля силы действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности:

В системе СИ давление измеряется в паскалях (Па) :

.

Часто используются внесистемные единицы: нормальная атмосфера (атм) и миллиметр ртутного столба (мм Hg) :

Hg.

Французский ученый Б. Паскаль в середине XVII века эмпирически установил закон, названный законом Паскаля :

Давление в жидкости или газе передается во всех направлениях одинаково и не зависит от ориентации площадки, на которую оно действует.

Для иллюстрации закона Паскаля на рис. 1.15.1 изображена небольшая прямоугольная призма, погруженная в жидкость. Если предположить, что плотность материала призмы равна плотности жидкости, то призма должна находиться в жидкости в состоянии безразличного равновесия. Это означает, что силы давления, действующие на грани призмы, должны быть уравновешены. Это произойдет только в том случае, если давления, т. е. силы, действующие на единицу площади поверхности каждой грани, одинаковы: .

Рисунок 1.15.1.
Читайте также:  Как показать скрытые папки на компьютере

Давление жидкости на дно или боковые стенки сосуда зависит от высоты столба жидкости. Сила давления на дно цилиндрического сосуда высоты и площади основания равна весу столба жидкости , где – масса жидкости в сосуде, – плотность жидкости. Следовательно

Такое же давление на глубине в соответствии с законом Паскаля жидкость оказывает и на боковые стенки сосуда. Давление столба жидкости называют гидростатическим давлением .

Если жидкость находится в цилиндре под поршнем (рис. 1.15.2), то действуя на поршень некоторой внешней силой можно создавать в жидкости дополнительное давление , где – площадь поршня.

Таким образом, полное давление в жидкости на глубине можно записать в виде:

.

Если на рис. 1.15.2 поршень убрать, то давление на поверхность жидкости будет равно атмосферному давлению: .

Рисунок 1.15.2.

Из-за разности давлений в жидкости на разных уровнях возникает выталкивающая или архимедова сила

Рис. 1.15.3 поясняет появление архимедовой силы. В жидкость погружено тело в виде прямоугольного параллелепипеда высотой и площадью основания . Разность давлений на нижнюю и верхнюю грани есть:

.

Поэтому выталкивающая сила будет направлена вверх, и ее модуль равен

,

где – объем вытесненной телом жидкости, а – ее масса.

Архимедова сила, действующая на погруженное в жидкость (или газ) тело, равна весу жидкости (или газа), вытесненной телом. Это утверждение, называемое законом Архимеда , справедливо для тел любой формы.

Рисунок 1.15.3.

Из закона Архимеда вытекает, что если средняя плотность тела больше плотности жидкости (или газа) , тело будет опускаться на дно. Если же , тело будет плавать на поверхности жидкости. Объем погруженной части тела будет таков, что вес вытесненной жидкости равен весу тела. Для подъема воздушного шара в воздухе его вес должен быть меньше веса вытесненного воздуха. Поэтому воздушные шары заполняют легкими газами (водородом, гелием) или нагретым воздухом.

Из выражения для полного давления в жидкости вытекает, что в сообщающихся сосудах любой формы, заполненных однородной жидкостью, давления в любой точке на одном и том же уровне одинаковы (рис. 1.15.4).

Читайте также:  Как из большой сим карты сделать маленькую
Рисунок 1.15.4.

Если оба вертикально расположенных цилиндра сообщающихся сосудов закрыть поршнями, то с помощью внешних сил, приложенных к поршням, в жидкости можно создать большое давление , во много раз превышающее гидростатическое давление в любой точке системы. Тогда можно считать, что во всей системе устанавливается одинаковое давление . Если поршни имеют разные площади и , то на них со стороны жидкости действуют разные силы и . Такие же по модулю, но противоположно направленные внешние силы должны быть приложены к поршням для удержания системы в равновесии. Таким образом,

Если , то . Устройства такого рода называют гидравлическими машинами (рис. 1.15.5). Они позволяют получить значительный выигрыш в силе. Если поршень в узком цилиндре переместить вниз под действием внешней силы на расстояние то поршень в широком цилиндре переместится на расстояние поднимая тяжелый груз.

Таким образом, выигрыш в силе в раз обязательно сопровождается таким же проигрышем в расстоянии. При этом произведение силы на расстояние остается неизменным:

.

Это правило выполняется для любых идеальных машин, в которых не действуют силы трения. Оно называется « золотым правилом механики ».

Рисунок 1.15.5.

Гидравлические машины, используемые для подъема грузов, называются домкратами. Они широко применяются также в качестве гидравлических прессов. В качестве жидкости обычно используются минеральные масла.

‘);> //—>
Давление — это физическая величина, численно равная силе, действующей на единицу площади поверхности перпендикулярно этой поверхности.

Формула расчета давления жидкости:

Плотность жидкости зависит от температуры. Точные значения плотности смотрите в справочниках.

Ускорение свободного падения на Земле = 9,80665 м/с2

Быстро выполнить эту математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.

На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета давления жидкости по простой физической формуле в зависимости от высоты столба жидкости и её плотности. С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете определить давление и высоту столба жидкости.

Ссылка на основную публикацию
Долго загружается интернет эксплорер
Несмотря на растущую популярность многих новых веб-браузеров, таких как Google Chrome и Firefox от Mozilla, Internet Explorer от Microsoft по-прежнему...
Госуслуги нижегородская область личный кабинет
Госуслуги Нижний Новгород личный кабинет - вход на портал государственных услуг осуществляется через официальный сайт. Перейдите в свою учетную запись,...
Госуслуги обнинск личный кабинет
Госуслуги в городе Обнинск – сайт, который позволяет выполнять множество манипуляций, не выходя из дома. Теперь не нужно идти в...
Долгий черный экран при загрузке windows 10
С переход на новую операционную систему черным экраном при загрузке Windows 10 сложно кого-либо удивить, что самое любопытное, столько разных...
Adblock detector