Задача про пять сортов конфет

Задача про пять сортов конфет

В вазе лежат конфеты двух сортов, причем число конфет первого сорта более, чем на 20 штук, превышает число конфет второго сорта. Одна конфета 1-го сорта весит 2 г, а конфета второго сорта – 3 г. Из вазы взяли 15 конфет одного сорта, вес которых составил 1/5 часть от веса всех конфет, лежащих в вазе. Затем было взято еще 20 конфет другого сорта; их вес оказался равным весу оставшихся в вазе конфет. Сколько конфет каждого сорта лежало первоначально в вазе?

Пусть в вазе лежат n конфет первого сорта и m – второго. Предположим, что сначала брали конфеты второго сорта. Тогда из условия задачи получаем два противоречивых уравнения:

Следовательно, в первый раз брали конфеты первого сорта. Тогда получаем единственное уравнение (2n + 3m = 150) (из условия о взятии 15 конфет). Второе уравнение (из условия о взятии 20 конфет) совпадает с уже приведенным. По условию задачи имеем также набор неравенств:

(n ge 15,;;m ge 20,;;n — m > 20,)

причем последнее, учитывая, что n и m – целые, можно записать в более сильном виде: (n — m ge 21). таким образом, получаем систему:

Выразив переменную n из уравнения и подставив это выражение в последнее неравенство, получим, что (m le frac<<108>><5>). Следовательно, (m le 21). Учитывая неравенство (m ge 20), получаем, что система может быть выполнена лишь при (m = 20) и (m = 21). Из уравнения следует также, что m – четное число. Таким образом, (m = 20), откуда (n = 45), причем все условия системы оказываются выполненными.

Ответ: 45 конфет 1-го сорта и 20 конфет 2-го сорта.

Источник задачи: сборник задач под ред. Куланина.

10 лучших задач на сообразительность

Задача про гусей.

Задача про Винни Пуха.

Один Винни Пух за один час съедает одну банку меда. Сколько Винни Пухов за пять часов съедят пять банок меда?

Читайте также:  Программы для создания коммерческих предложений

У деда Васи на ферме живут 9 гусей. Гуси все время дерутся и выдергивают друг у друга перья. Дед Вася решил, что гусей надо разделить по одному.

Как ему разделить гусей, построив всего две дополнительные квадратные загородки?

Задача про ломтики хлеба.

Чтобы обжарить ломтик хлеба с одной стороны, нужны 2 минуты. На сковородке умещаются два ломтика. Можно ли на этой сковородке поджарить три ломтика хлеба с обеих сторон за 6 минут.

Как это сделать?

Задача про мороженое.

У Маши не хватало для покупки мороженого 7 копеек, а у Миши – одной копейки. Они сложились, чтобы купить одно мороженое на двоих, но денег все равно не хватило. Сколько стоило мороженое?

Задача про конфеты.

Конфеты лежали в кучке. Две мамы, две дочки, да бабушка с внучкой съели по штучке, и не стало кучки.

Сколько конфет было в кучке?

Задача про лампочки.

Задача про стулья.

В квадратной комнате расставь шесть стульев так, чтобы возле каждой стены стояло по два стула.

В одном подвале есть 3 лампочки. Выключатели от этих лампочек находятся вне подвала так, что даже при открытых дверях в подвал, не видно — горят ли лампочки.

Как, войдя всего 1 раз в подвал, определить, который из 3-х выключателей какой лампочке соответствует?

Задача про куриц.

2 курицы за 2 часа снесли 2 яйца. Сколько яиц снесут 4 курицы за 4 часа?

Задача про лифт.

Лифт поднимается на третий этаж за 6 секунд.

За сколько секунд он поднимется на пятый этаж?

Задача про поросенка.

Поросенок весит 2 кг и еще пол поросенка. Сколько весит поросенок?

Ответы и решения

1. Один Винни вполне справится с пятью банками мёда за пять часов ©

Читайте также:  Номер заказа на джум

3. Можно. Сначала обжариваем два ломтика хлеба с одной стороны — 2 минуты. Потом один ломтик переворачиваем другой стороной. Второй откладываем в сторону, вместо него кладем третий — 2 минуты. Теперь у нас один ломтик обжарен полностью, а два других — с одной стороны. Дожариваем эти два ломтика — 2 минуты. Всего: 6 минут

4. 7 копеек. Мише не хватало для покупки мороженого всего одной копейки. Если бы эта копейка у Маши была, то, сложившись, они, несомненно, заполучили бы порцию мороженого. Но этого не случилось. Значит, у Маши совсем не было денег. И раз для покупки мороженого ей не хватало 7 копеек, то цена мороженого и составляла эту сумму.

5. 3 конфеты. Конфеты взяли внучка, мама и бабушка. Внучка и мама — это 2 дочки. Мама и бабушка — это 2 мамы.

7. Включаем два выключателя. Ждем немного. Потом один выключатель выключаем. Заходим в подвал. Из двух несветящихся лампочек выбираем горячую. Ей соответствует выключатель, который вначале был включен, а потом выключен. Светящейся лампочке соответствует включенный выключатель.

Если 2 курицы за 2 часа снесут 2 яйца, то 1 курица за 2 часа снесет 1 яйцо. Значит, 1 курица за 4 часа снесет 2 яйца. 4 курицы за 4 часа снесут 8 яиц.

9. 12 секунд. За 6 секунд лифт преодолевает два пролета — с первого по второй этаж, и со второго по третий. Значит, один пролет лифт проезжает за 3 секунды. Чтобы добраться до пятого этажа, надо проехать четыре пролета. На это уйдет 12 секунд.

10. 4 кг. Поросенок весит 2 кг и еще пол поросенка. Подумаем, что это означает. Вес поросенка равен весу двух его половинок. Значит, половина поросенка весит 2 кг. А целый поросенок — 4 кг.

Миша выбирает маме подарок .он хочет купить ей цветы ,конфеты и бусы . Миша знает ,что мама любит розы хризантемы и пионы. В магазине нашлось три различных сорта конфет и пять бус. Сколько вариантов подарков Миша может купить маме.

Читайте также:  Блэк десерт играть бесплатно

задан 15 Ноя ’15 1:37

$%3cdot3cdot5$% (правило произведения)

Я тоже так решаю, но всё дело в том, что есть только следующие варианты ответов: А)120; Б)60; В)24. Как быть?

@ElenaLv: значит, тест составлен неправильно, или в условии задачи где-то опечатались. Например, имели в виду, что конфет 4 сорта. Тогда подошёл бы ответ 60.

1 ответ

Так как в условии ничего не сказано про наличие цветов в магазине, то количество различных подарков равно $%3cdot5cdotleft(1+3
ight)=3cdot5cdot4=60$%, если в подарке может быть ноль или ровно один вид цветов и, например, $%3cdot5cdot2^3=120$%, если в подарке может быть произвольное количество различных сортов цветов. В этих случаях ответ находится среди предлагаемых вариантов.
Однако, на мой взгляд, задача составлена неаккуратно: непонятно 1) будет ли вообще Миша покупать подарок, если в магазине нет цветов? 2) все пять бус различающиеся или среди них есть одинаковые? 3) какое максимальное количество бус, видов конфет и видов цветов может входить в подарок? От ответов на эти вопросы зависит количество различных подарков, а отсутствие ответов на них может привести к путанице.

отвечен 15 Ноя ’15 14:49

@marcin63: совершенно согласен. У меня такое же впечатление от этой задачи. Математическая суть, если её зафиксировать, во всех случаев оказывается тривиальной, но вариантов интерпретации здесь столько, что ситуация оказывается "головоломной". Лично я бы таких условий для решения никому не стал предлагать.

Скорее всего, здесь имелось в виду 4 варианта покупки цветов — с учётом одного случая, когда ни одного из трёх нужных видов нет в продаже.

Ссылка на основную публикацию
Зависимость давления от высоты столба жидкости
Калькулятор находит неизвестные величины по заданным, используя формулу давления столба жидкости. Калькулятор ниже предназначен для расчета неизвестной величины по заданным,...
Долго загружается интернет эксплорер
Несмотря на растущую популярность многих новых веб-браузеров, таких как Google Chrome и Firefox от Mozilla, Internet Explorer от Microsoft по-прежнему...
Долгий черный экран при загрузке windows 10
С переход на новую операционную систему черным экраном при загрузке Windows 10 сложно кого-либо удивить, что самое любопытное, столько разных...
Зависимость калорий от пульса
На любом кардио-тренажере есть таблица, которая показывает связь пульса и сжигания жира и особенно отмечает «зонау жиросжигания». В чем суть:...
Adblock detector