В каких случаях треугольник не существует

В каких случаях треугольник не существует

Задача

Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.

Дано: a , b , c – стороны предполагаемого треугольника.

Требуется сравнить длину каждого отрезка-стороны с суммой двух других. Если хотя бы в одном случае отрезок окажется больше суммы двух других, то треугольника с такими сторонами не существует.

Решение

Ниже приведены решения задачи на языке программирования Паскаль двумя способами. В первом случае все стороны проверяются в одном операторе if; во втором случае каждое условие проверяется отдельно, а программа содержит вложенные операторы if-else.

Программа 1 (предпочтительный способ решения):

В языке Паскаль логический оператор and имеет приоритет над операторам >, if проверяется, что каждая из сторон меньше суммы других. Если хотя бы одна будет больше, то все логическое выражение вернет ложь ( false ). В таком случае сработает ветка else .

В данном случае существование треугольника проверяется по-этапно. Если первое условие возвращает ложь, то программа переходит к последнему else. Если же первое условие соблюдено, то поток выполнения программы оказывается у вложенного if. Здесь проверяется уже второе условие. Если оно возвращает ложь, то программа переходит к предпоследнему else. Если и второе логическое выражение возвращает истину (true), то программа идет к третьему условию. При его соблюдении выполняется тело самого вложенного оператора if. При его несоблюдении сработает самое вложенное else.

Несмотря на то, что данная программа кажется длиннее, в определенных ситуациях она может выполняться быстрее, чем первая. Здесь если внешнее if возвращает ложь, то остальные логические выражения вообще не проверяются. В первой программе могут и проверяться (это зависит от особенностей языка программирования).

По длинам трех отрезков, введенных пользователем, определить возможность существования треугольника, составленного из этих отрезков. Если такой треугольник существует, то определить, является ли он разносторонним, равнобедренным или равносторонним.

Читайте также:  Забыл пароль на хуавей андроид

Треугольник существует только тогда, когда сумма длин любых его двух сторон больше третьей стороны. Иначе две стороны просто "укладываются" на третьей.

Треугольник является разносторонним, если все его стороны имеют разную длину; треугольник будет равнобедренным, если любые две его стороны равны между собой, но отличны от третьей; и треугольник является равносторонним, когда все его стороны равны.

Прежде чем выяснять вид треугольника, необходимо удостовериться, что треугольник существует.

Если треугольник существует, то можно сначала проверить на неравенство три его стороны. Если они не равны друг другу, то треугольник разносторонний. Если это не так, то следующим шагом будет проверка на равенство всех сторон треугольника. Если все стороны равны, делается вывод о том, что треугольник равносторонний. Иначе остается только один вариант — равнобедренный треугольник.

var
a , b , c : word ;

begin
write ( ‘a=’ ) ; readln ( a ) ;
write ( ‘b=’ ) ; readln ( b ) ;
write ( ‘c=’ ) ; readln ( c ) ;
if ( a + b = c ) or ( a + c = b ) or ( b + c = a ) then
writeln ( ‘Такой треугольник не существует.’ )
else
if ( a <> b ) and ( a <> c ) and ( b <> c ) then
writeln ( ‘Это разносторонний треугольник.’ )
else
if ( a = b ) and ( b = c ) then
writeln ( ‘Это равносторонний треугольник.’ )
else
writeln ( ‘Это равнобедренный треугольник.’ ) ;
end .

a = 34
b = 6
c = 5
Такой треугольник не существует.

a = 7
b = 8
c = 9
Это разносторонний треугольник.

a = 6
b = 6
c = 4
Это равнобедренный треугольник.

a = 5
b = 5
c = 5
Это равносторонний треугольник.

main ( ) <
int a , b , c ;
scanf ( "%d%d%d" , & a , & b , & c ) ;
if ( a + b c || a + c b || b + c a )
printf ( "Треугольник не существует.
" ) ;
else
if ( a != b && a != c && b != c )
printf ( "Разносторонний
" ) ;
else
if ( a == b && b == c )
printf ( "Равносторонний
" ) ;
else
printf ( "Равнобедренный
" ) ;
>

a = int ( input ( "a = " ) )
b = int ( input ( "b = " ) )
c = int ( input ( "c = " ) )

if a + b c or a + c b or b + c a:
print ( "Треугольник не существует" )
elif a != b and a != c and b != c:
print ( "Разносторонний" )
elif a == b == c:
print ( "Равносторонний" )
else :
print ( "Равнобедренный" )

Читайте также:  Вспышка во время звонка на айфон

12 18 14
Разносторонний треугольник

25 30 25
Равнобедренный треугольник

input "a = " , a
input "b = " , b
input "c = " , c
if a+b or a+c or b+c then
print "Треугольник не существует."

else
if a<>b and a<>c and b<>c then
print "Разносторонний треугольник."
else
if a = b and a = c then
print "Равносторонний треугольник."
else
print "Равнобедренный треугольник"
endif
endif
endif

1. Три положительных числа ( a), ( b) и ( c) являются длинами сторон некоторого треугольника тогда и только тогда, когда выполнены все три неравенства ( b+c>a), ( a+c>b), ( a+b>c).

2. Если ( a geq b>0) и ( a geq c>0), то для существования треугольника с длинами сторон ( a), ( b) и ( c) необходимо и достаточно выполнение неравенства ( b+c>a ).

Ссылка на основную публикацию
Бесплатные сайты для знакомства и серьезных отношений
Только популярные сайты знакомств в России и на всей территории постсоветского пространства. Badoo Badoo по праву занимает первое место в...
Windows 10 с китайского на русский
Изменение основного языка системы может быть необходимым, например, если на компьютере установлена англоязычная версия системы, а вам нужен русский интерфейс....
Windows 10 не находит обновления 1809
В официальном заявлении компании по поводу возобновления развертывания Windows 10, версия 1809 (October 2018 Update) сообщается: Мы решили перейти на...
Бесплатные стикеры про любовь
А помните День Валентина, когда яркие сердечки вы дарили друг другу на праздник? Или в этот день вы завидовали всем...
Adblock detector