Трехзначные числа которые делятся на 3

Трехзначные числа которые делятся на 3

Ответ

Наименьшее трехзначное число, которое можно поделить на 3 без остатка -102

Далее идет 105, 108, 111, 114, 117, 120 . 261,264, 267. 384, 387. 414, 417, 420, 423. 504, 507. и так далее.

Следовательно, каждое третье трёхзначное число будет делиться на 3.

Самое последнее трехзначное число, которое делится на 3 без остатка-это 999.

В общей сложности таких чисел всего 300.

Имеются в виду только целые числа , если учитывать ещё и дробные, их будет много больше.

А вообще делятся на 3 те числа, сумма цифр которых кратна трем.

Пример :642 (6+4+2=12)-значит делится на 3.

Есть доказанный признак делимости числа на 3. Число делится на три когда сумма его цифр делится на 3.

Нам подходят тройки: a. 5, 4, 0; b. 5, 3, 1; c. 5, 1, 0; d. 4, 3, 2; e. 4, 2, 0; f. 3, 2, 1

Случаи a, c, e: всего по 4 числа, так как 0 не может стоять на первом месте

1) Сколько существует натуральных трехзначных чисел, которые делятся только на одно из чисел 4 или 5?

2) Сколько существует натуральных трехзначных чисел, которые делятся только на одно из чисел 5 или 6?

6.33(1) 1) Найдем число трехзначньгх натуральных чисел, делящихся на 20. а1 = 100; an = 980; аn = a1+d(n-1); d = 20;
980 = 100+(n-1)∙20; 880 = 20(n-1); n = 45
2) Найдем число трехзначных натуральных чисел, которые делятся только на 4. а1 = 300; аn = 996; 996 = 100+4(n-1); 896 = 4(n-1), n = 225.
3) Найдем число трехзначных натуральных чисел, которые делятся только на 5. а1 = 100; аn = 995; 995 = 100+5(n-1); 895 = 5(n-1); n = 180.
4) 225+180-2∙45 =315
Ответ: 315.

6.33(2) 1) Найдем число трехзначных натуральных чисел, которые делятся на 30.
а1 = 120; аn = 990; d = 30; 990 = 120+30(n-1); 870 = 30(n-1); 29 = n-1, n – 30.
2) Найдем число трехзначных натуральных чисел, которые де-
лятся только на 5.
А1 = 100: аn = 995; 100+5(n-1) = 995; 5(n-1) = 895; n -1 = 179,
n = 180.
3) Найдем число трехзначных натуральных чисел, которые де-
лятся только на 6.
а1 = 102; an = 996; 102+6(n-1) = 996; 6(n-1) = 894; n = 150.
4) 180+150-2∙30 = 270
Ответ: 270.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector