Точка пересечения с осью ординат

Точка пересечения с осью ординат

РЕШЕНИЕ:А) у=1,2х-6
С осью ОХ: у=0 0=1,2х-6
6=1,2х
х=5
т. А(5; 0) — точка пересечения графика с осью ОХ.
С осью ОУ: х=0 у=1,2*0-6
у=-6
т.В (0; -6) — точка пересечения с осью ОУ.

б) у=-1/4 х+2
С ОХ: у=0 0=-1/4х+2
-2=-0,25х
х=8
т.А (8; 0) — точка пересечения графика с осью ОХ.
С ОУ: х=0 у=-1/4 * 0+2
у=2
т.В (0; 2) — точка пересечения графика с осью ОУ.

в) у=2,7х+3
С ОХ: у=0 0=2,7х+3
-3=2,7х
х=- 3 : 2,7
х= -30/27
х=-1 ³/₂₇
т.А (-1 ³/₂₇; 0) — точка пересечения графика с осью ОХ.
С ОУ: х=0 у=2,7*0+3
у=3
т.В (0; 3) — точка пересечения графика с осью ОУ.

г) у=0,01х-1
С ОХ: у=0 0=0,01х-1
1=0,01х
х=100
т.А (100; 0) — точка пересечения графика с осью ОХ.
С ОУ: х=0 у=0,01*0-1
у=-1
т.В (0; -1) — точка пересечения графика с осью ОУ.

д) у=2/7х — 1/3
С ОХ: у=0 0=2/7х — 1/3
1/3=2/7х
х=1/3 : 2/7
х=7/6
х=1 ¹/₆
т.А (1 ¹/₆; 0) — точка пересечения графика с осью ОХ.
С ОУ: х=0 у=2/7 * 0 — 1/3
у= — 1/3
т.В (0; -¹/₃) — точка пересечения графика с осью ОУ.

е) у=-87,5х-5
С ОХ: у=0 0=-87,5х-5
5=-87,5х
х=5 : (-87,5)
х= 5 : (-¹⁷⁵/₂)
х= — ¹⁰/₁₇₅
т.А (-¹⁰/₁₇₅; 0) — точка пересечения графика с осью ОХ.
С ОУ: х=0 у=-87,25*0 — 5
у=-5
т.В (0; -5) — точка пересечения графика с осью ОУ.

Инструкция
1Как найти координаты точек пересечения графика функции Чтобы найти точку пересечения графика функции с осью y, необходимо вычислить значение функции при х=0, т. е. найти f(0). Для примера воспользуемся графиком линейной функции, изображенной на рис. 1. Ее значение при х=0 (y=a*0+b) равно b, следовательно, график пересекает ось ординат (ось Y) в точке (0,b).рис. 1пересечения графика функцииa*0рис. 1 пересечения графика функцииa*0 2При пересечении оси абсцисс (оси Х) значение функции равно 0, т. е. y=f(x)=0. Для вычисления х необходимо решить уравнение f(x)=0. В случае линейной функции получаем уравнение ax+b=0, откуда и находим x=-b/a.

Читайте также:  Цивилизация 5 нации и особенности

Таким образом, ось Х пересекается в точке (-b/a,0).axax 3В более сложных случаях, например, в случае квадратичной зависимости y от х, уравнение f(x)=0 имеет два корня, следовательно, ось абсцисс пересекается дважды. В случае периодической зависимости y от х, например y=sin(x), ее график имеет бесконечное число точек пересечения с осью Х.

Для проверки правильности нахождения координат точек пересечения графика функции с осью Х необходимо подставить найденные значения х в выражение f(x). Значение выражения при любом из вычисленных х должно быть равно 0.

График линейной функции всегда будет иметь общие точки или с одной осью координат или с двумя.

Точка пересечения с осью ОХ всегда имеет координату у = 0 (рис.4).Точка с координатами (5,0).

Аналогично, точка пересечения с осью ОУ всегда имеет координату х = 0 (рис.4).Точка с координатами (0,3).

Для того, чтобы найти точки пересечения с осями координат необходимо в уравнение функции подставить х = 0 и вычислить у, а потом наоборот: у = 0, и вычисляем х.

Зная эти точки, можно строить график функции.

Выводы:Придавая х конкретные значения, легко вычислить соответствующие значения у. линейная функция — это специальный вид линейного уравнения с двумя переменными. Многие реальные ситуации описываются математическими моделями, представляющими собой линейные функции.

Литература:

1. Барчуков И.С. Методы научных исследований в туризме. — М.: Академия, 2008. – 224с.

2. Основы научных исследований: учебное пособие / Шкляр М.Ф. – М.: Дашков и К о , 2008. — 244с.

3. Основы научных исследований: учебник для технических вузов / Крутов В.И., Грушко И.М., Попов В.В. – М.: Высшая школа, 1989. — 400с.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Сдача сессии и защита диплома — страшная бессонница, которая потом кажется страшным сном. 9271 — | 7454 — или читать все.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector