Решение систем линейных уравнений программа

Решение систем линейных уравнений программа

Эта страничка поможет решить Системы Линейных Алгебраических Уравнений (СЛАУ) методом Гаусса, матричным методом или методом Крамера, исследовать их на совместность (теорема Кронекера-Капелли), определить количество решений, найти общее, частное и базисные решения.

Введите коэффициенты при неизвестных в поля. Если Ваше уравнение имеет меньшее количество неизвестных, то оставьте пустыми поля при переменных, не входящих в ваше уравнение. Можно использовать дроби ( 13/31 ).

С помощью данной математической программы вы можете решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и методом сложения.

Программа не только даёт ответ задачи, но и приводит подробное решение с пояснениями шагов решения двумя способами: методом подстановки и методом сложения.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: ( x, y, z, a, b, c, o, p, q ) и т.д.

При вводе уравнений можно использовать скобки. При этом уравнения сначала упрощаются. Уравнения после упрощений должны быть линейными, т.е. вида ax+by+c=0 с точностью порядка следования элементов.
Например: 6x+1 = 5(x+y)+2

В уравнениях можно использовать не только целые, но также и дробные числа в виде десятичных и обыкновенных дробей.

Правила ввода десятичных дробей.
Целая и дробная часть в десятичных дробях может разделяться как точкой так и запятой.
Например: 2.1n + 3,5m = 55

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.
Знаменатель не может быть отрицательным.
При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &

Читайте также:  Какие сигареты лучше покупать в россии

Примеры.
-1&2/3y + 5/3x = 55
2.1p + 55 = -2/7(3,5p — 2&1/8q)

В решении ошибка
Если вы считаете, что задача решена не правильно, то нажмите на эту кнопку.

Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки

Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом подстановки:
1) выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;
2) подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.

Пример. Решим систему уравнений:
$$ left< egin 3x+y=7 \ -5x+2y=3 end
ight. $$

Выразим из первого уравнения y через x: y = 7-3x. Подставив во второе уравнение вместо y выражение 7-Зx, получим систему:
$$ left< egin y = 7—3x \ -5x+2(7-3x)=3 end
ight. $$

Нетрудно показать, что первая и вторая системы имеют одни и те же решения. Во второй системе второе уравнение содержит только одну переменную. Решим это уравнение:
$$ -5x+2(7-3x)=3 Rightarrow -5x+14-6x=3 Rightarrow -11x=-11 Rightarrow x=1 $$

Подставив в равенство y=7-3x вместо x число 1, найдем соответствующее значение y:
$$ y=7-3 cdot 1 Rightarrow y=4 $$

Пара (1;4) — решение системы

Системы уравнений с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называются равносильными. Системы, не имеющие решений, также считают равносильными.

Решение систем линейных уравнений способом сложения

Рассмотрим еще один способ решения систем линейных уравнений — способ сложения. При решении систем этим способом, как и при решении способом подстановки, мы переходим от данной системы к другой, равносильной ей системе, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом сложения:
1) умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;
2) складывают почленно левые и правые части уравнений системы;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.

Читайте также:  Почему вылетает nfs underground 2

Пример. Решим систему уравнений:
$$ left< egin 2x+3y=-5 \ x-3y=38 end
ight. $$

В уравнениях этой системы коэффициенты при y являются противоположными числами. Сложив почленно левые и правые части уравнений, получим уравнение с одной переменной 3x=33. Заменим одно из уравнений системы, например первое, уравнением 3x=33. Получим систему
$$ left< egin 3x=33 \ x-3y=38 end
ight. $$

Из уравнения 3x=33 находим, что x=11. Подставив это значение x в уравнение ( x-3y=38 ) получим уравнение с переменной y: ( 11-3y=38 ). Решим это уравнение:
( -3y=27 Rightarrow y=-9 )

Таким образом мы нашли решение системмы уравнений способом сложения: ( x=11; y=-9 ) или ( (11; -9) )

Воспользовавшись тем, что в уравнениях системы коэффициенты при y являются противоположными числами, мы свели ее решение к решению равносильной системы (сумировав обе части каждого из уравнений исходной симтемы), в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

Описание СКАЧАТЬ ( 264 Кб) Скриншоты (1) Статистика Отзывы (2)
  • Рейтинг программы — 4.50 из 5
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Решение системы линейных уравнений — программа для решения системы линейных уравнений. Для решения используется метод Гаусса, дополненный вариантами перестановок строк и столбцов для случаев, когда от значения переменной решение не зависит и когда встречаются подобные уравнения. Система уравнений задаётся матрицей коэффициентов перед переменными, а также значениями правой части уравнений. Поддерживается обмен данными через буфер обмена.

Функции:

  • вставка данных из буфера обмена поддерживающего текстовый формат (можно копировать данные из Excel);
  • поддерживаются числа в формате: целая часть, дробная часть, степень десятки
  • решение системы линейных уравнений с правой частью путём элементарных преобразований строк матрицы размерностью до 512×513;
  • копирование данных в буфер обмена в таком же формате, который был использован для вставки данных (если данные вводились окне программы, то используюются символы табуляции и разрыва строки для разделения столбцов и строк соответственно).

Оцените программу!
4.50 из 5, всего оценок — 10
Читайте также:  Как из фото сделать контурный рисунок
Статус программы Бесплатная
Операционка Windows 7, Vista, XP
Интерфейс Русский
Закачек (сегодня/всего) 0 / 8 190
Разработчик
Последнее обновление 14.01.2011 (Сообщить о новой версии)
Категории программы Математика

MathType 7.4.4.516

MathType — отличное приложение для работы с формулами, математическими выражениями и символами в текстовых документах. Поддерживается работа с Microsoft Office,

Отличник 3.38

Отличник — тренажер решения заданий по математике и русскому языку для учащихся 1-4 классов. Программа способна генерировать несложные математические примеры,

Инженерный калькулятор 2.1

Инженерный калькулятор — небольшая программа, в которой собраны наиболее важные функции для инженерных расчетов

Advanced Grapher 2.2

Advanced Grapher — Мощная и простая в использовании программа для построения графиков и их анализа

PTC Mathcad Express 3.1

PTC Mathcad Express — мощная программа для инженерных расчетов, с помощью которой можно с легкостью производить расчеты и документировать их для совместного и

Microsoft Mathematics 4.0

Microsoft Mathematics — полезная программа для школьников и студентов, которая представляет собой функциональный графический калькулятор. Позволяет рассчитывать

Отзывы о программе Решение системы линейных уравнений

Егор про Решение системы линейных уравнений 1.0 [19-05-2012]

непонятно как пользоваться
4 | 2 | Ответить

Юра про Решение системы линейных уравнений 1.0 [23-03-2012]

ругается "Строка не содержит цифр между разделителями"
нипанятен формат ввода уравнений 🙁
2 | 2 | Ответить

Корзина закачек ( 0 ) Избранные ()
Категории
Windows
macOS
Android
iOS
Windows Phone

Советуем обратить внимание

Встроенный поиск поможет вам найти любой файл. Встроенный проигрыватель покажет вам видео не дожидаясь загрузки. Каталог поможет выбрать из миллона программ, игр, фильмов именно то, что вам необходимо.

© 2002—2020 SOFTPORTAL Мобильная версия | О проекте | Обратная связь | ЧАВО | Статистика | Политика конфиденциальности
SoftPortal™ является зарегистрированной торговой маркой. Копирование материалов портала запрещено.
Программы Новости Статьи Разработчику Дизайн сайта —
компания Relmax, Inc.

Мы используем файлы cookies для того, чтобы предоставить вам больше возможностей при использовании нашего сайта

Ссылка на основную публикацию
Регистр сведений соответствие объектов информационных баз
Логично ожидать, что при синхронизации данных, как начальной, так и основанной на регулярной основе, одинаковые данные в приложениях будут сопоставлены...
Программы похожие на муви мейкер
Если Windows Movie Maker вам не подходит, есть несколько альтернатив, которые больше подходят вашим специфическим требованиям. Для вдохновленных кинопроизводителей важно...
Продажа авто гражданину белоруссии
Авторы статьи: Коллектив компании AMB MOTORS www.ambmotors.ru +7(495) 724-10-44 В последнее время в Москве автомобили с пробегом все чаще стали...
Регистрация gmail com без номера телефона
Google – передовой поисковый сервис, давно изменивший способ взаимодействия с интернетом. Именно здесь впервые ввели поиск по картинкам, предусмотрели голосовое...
Adblock detector