Найдите точку пересечения графика функции c осью

Найдите точку пересечения графика функции c осью

Калькулятор для вычисления точек пересечения графика с осью Oy

Пример. Найти точки пересечения графика с осью Ox и Oy

Решение. Вставляем в калькулятор функцию в виде x^3/(4(2-x)^2), находим точки пересечения графика функции с осью Ox

Итак, основные параметры графика квадратичной функции показаны на рисунке:

Рассмотрим несколько способов построения квдартичной параболы.В зависимости от того, каким образом задана квадратичная функция, можно выбрать наиболее удобный.

1. Функция задана формулой .

Рассмотрим общий алгоритм построения графика квадратичной параболы на примере построения графика функции

1. Направление ветвей параболы.

Так как ,ветви параболы направлены вверх.

2. Найдем дискриминант квадратного трехчлена

Дискримнант квадратного трехчлена больше нуля, поэтому парабола имеет две точки пересечения с осью ОХ.

Для того, чтобы найти их координаты, решим уравнение:

,

3. Координаты вершины параболы:

4. Точка пересечения параболы с осью OY: (0;-5),и ей симметричная относительно оси симметрии параболы.

Нанесем эти точки на координатную плоскость, и соединим их плавной кривой:

Этот способ можно несколько упростить.

1. Найдем коодинаты вершины параболы.

2. Найдем координаты точек, стоящих справа и слева от вершины.

Воспользуемся результатами построения графика функции

Кррдинаты вершины параболы

Ближайшие к вершине точки, расположенные слева от вершины имеют абсциссы соответственно -1;-2;-3

Ближайшие к вершине точки, расположенные справа имеют абсциссы соответственно 0;1;2

Подствим значения х в уравнение функции, найдем ординаты этих точек и занесем их в таблицу:

Нанесем эти точки на кординатную плоскость и соединим плавной линией:

2. Уравнение квадратичной функции имеет вид – в этом уравнении – координаты вершины параболы

или в уравнении квадратичной функции , и второй коэффициент – четное число.

Построим для примера график функции .

Вспомним линейные преобразования графиков функций. Чтобы построить график функции , нужно

Читайте также:  Что такое предиктивный набор на айфоне

§ сначала построить график функции ,

§ затем одинаты всех точек графика умножить на 2,

§ затем сдвинуть его вдоль оси ОХ на 1 единицу вправо,

§ а затем вдоль оси OY на 4 единицы вверх:

Теперь рассмотрим построение графика функции . В уравнении этой функции , и второй коэффициент – четное число.

Выделим в уравнении функции полный квадрат:

Следовательно, координаты вершины параболы: . Старший коэффициент равен 1, поэтому построим по шаблону параболу с вершиной в точке (-2;1):

3. Уравнение квадратичной функции имеет вид y=(x+a)(x+b)

Построим для примера график функции y=(x-2)(x+1)

1. Вид уравнения функции позволяет легко найти нули функции – точки пересечения графика функции с осью ОХ:

(х-2)(х+4)=0, отсюда

2. Координаты вершины параболы:

3. Точка пересечения с осью OY: с=ab=(-2)(1)=-2 и ей симметричная.

Нанесем эти точки на координатную плоскость и построим график:

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: На стипендию можно купить что-нибудь, но не больше. 9503 — | 7530 — или читать все.

Ось абсцисс — ось OX, ордината (координата по OY) равна нулю

Две точки: A(-1; 0) и B(5; 0).

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.

Ссылка на основную публикацию
На фейсбук видно кто заходил в гости
В этом обзоре мы поговорим, как узнать, кто заходил на мою страницу в Фейсбук – приведем все доступные способы, которые...
Можно ли писать в директ с компьютера
В одном из последних обновлений социальная сеть Instagram получила полезную функцию – Direct. Теперь в Инсте присутствует полноценная «личка». Мы...
Можно ли перепрошить майкрософт на андроид
Перепрошивка Windows Phone на Android хоть и сопряжена с определенными трудностями, но все же возможна. Для этого вам понадобится ROM-версия...
На что влияет dpi мыши в играх
Шел 2018 год. На рынке появляются новые и новые навороченные модели мышек с умопомрачительными DPI 3200, 6400, 12800 и выше....
Adblock detector