Компьютерное моделирование в excel

Компьютерное моделирование в excel

  • рассмотрение этапов информационного моделирования на примере решения конкретных задач;
  • закрепление навыков работы в MS Excel;
  • установление межпредметных связей: информатики и математики.
  • развитие познавательного интереса, воображения;
  • развитие умений применять знания на практике.
  • расширение научного кругозора;
  • воспитание самостоятельности в работе.

Учебно-методическое обеспечение: презентация (Презентация), ПО MS Excel, ПО MS PowerPoint, методические указания.

Оборудование: мультимедийная установка, персональные компьютеры.

Ход конференции

Преподаватель: Межпредметное значение информатики в значительной степени проявляется именно через внедрение компьютерного моделирования в различные научные и прикладные области: математику и физику, технику, биологию и медицину, экономику, управление и многие другие. С помощью компьютерного моделирования решаются многие научные и производственные задачи. Гибким инструментом для компьютерного моделирования является MS Excel.

Возможности электронных таблиц Microsoft Excel весьма многогранны. Всем известно, что Excel является мощным вычислительным инструментом, позволяющим производить простые и сложные расчеты в различных областях человеческой деятельности: математике, физике, инженерных науках, экономике, технологии. На этом уроке мы рассмотрим использование электронных таблиц для решения математических задач и уравнений.

Теоретическая часть

Преподаватель: Рассмотрим этапы информационного моделирования.

1. Модель задачи.

Пусть вам надо решить какую-либо задачу, и вы хотите воспользоваться для этого помощью компьютера. С чего начать? Прежде всего, нужно разобраться, что дано, что требуется получить, как связаны исходные данные и результаты. Предположения, которые позволяют в море информации об изучаемом явлении или объекте определить исходные данные, понять, что будет служить результатом и какова связь между исходными данными и результатом, называют моделью задачи. (Презентация. Слайд 2)

2. Понятие математической модели.

В моделировании есть два различных пути. Во-первых, это использование натурных моделей. Но если модель должна отображать реальность в абстрактной форме, то в таком случае всегда привлекаются средства математики, и мы имеем дело с математической моделью.

Математическая модель выражает существенные признаки объекта или процесса языком уравнений и других математических средств. (Презентация. Слайд 3)

Собственно говоря, в историческом аспекте сама математика обязана своим существованием тому, что пыталась отражать, т.е. моделировать, на своем специфическом языке закономерности окружающего мира.

Под математической моделью понимают систему математических соотношений – формул, уравнений, неравенств и т.д., отражающих существенные свойства объекта или процесса. (Презентация. Слайд 3)

Математическое моделирование в наше время гораздо более всеобъемлющее, нежели моделирование натурное. Математический аппарат для моделирования объектов и процессов реального мира ученые использовали очень давно, но огромный толчок математическому моделированию дало появление ЭВМ, которые сегодня помогают в этой деятельности. Использование математического моделирования – это самый общий метод научных исследований.

Простой пример. Представьте, что нужно определить площадь поверхности письменного стола. Как обычно поступают в таком случае? Измеряют длину и ширину стола, а затем перемножают полученные числа. Это фактически означает, что реальный объект – поверхность стола – заменяется абстрактной математической моделью – прямоугольником. Площадь этого прямоугольника и считается искомой величиной.

Как видно, из всех свойств стола мы выделили три: форму поверхности (прямоугольник) и длины двух сторон. Для нас не важны ни цвет стола, ни материал, из которого он сделан, ни то, как стол используется. (Если бы мы решали другую задачу о столе, например, сколько стоит его изготовление, то возможно, для нас важна была бы как раз эта информация.) (Презентация. Слайд 4)

Предположив, что поверхность стола – прямоугольник, мы легко указываем исходные данные и находим результат. Они связаны соотношение S = a * b. (Презентация. Слайд 5)

Сделанное предположение позволило «перевести» нашу задачу на язык чисел: и исходные данные, и результат – числа, а соотношение между ними задается математической формулой.

Анализировать математические модели проще и быстрее, чем экспериментально определять поведение реального объекта. Кроме того, анализ математической модели позволяет выделить наиболее существенные свойства данного объекта (процесса), на которые надо обратить внимание при принятии решения.

3. Этапы решения задач на компьютере.

1 этап. Постановка задачи – точная формулировка условий и целей решения, описание наиболее существенных свойств объекта. (Презентация. Слайд 6)

2 этап. Построение математической модели – описание наиболее существенных свойств объекта с помощью математических формул. (Презентация. Слайд 6)

3 этап. Создание компьютерной модели – выражение математической модели на понятном для компьютера языке. Существуют два принципиально различных пути построения компьютерной модели:

  1. Построение алгоритма решения задачи и его кодирование на одном из языков программирования.
  2. Построение компьютерной модели и использованием ПО компьютера (приложений Windows – электронных таблиц, СУБД и пр.). (Презентация. Слайд 7)

4 этап. Проведение компьютерного эксперимента (исследование модели) – если компьютерная модель существует в виде программы на одном из языков программирования, то её нужно запустить на выполнение и получить результаты; если компьютерная модель исследуется в приложении, например, в электронных таблицах, можно провести сортировку или поиск данных, построить диаграмму или график и т.д. (Презентация. Слайд 8)

5 этап. Анализ полученных результатов и корректировка модели – в случае различия результатов, полученных при исследовании модели, с измеряемыми параметрами реальных объектов можно сделать вывод, что на предыдущих этапах построения модели были допущены ошибки или неточности. В этом случае необходимо провести корректировку модели, причём уточнение модели может проводиться многократно, пока анализ результатов не покажет их соответствие изучаемому объекту. (Презентация. Слайд 9)

Рассмотрим конкретные задачи математического моделирования. Для этого будем использовать приложение Windows – электронные таблицы MS Excel. Для этих целей в Excel имеется много возможностей: вычисление по формулам, построение диаграмм и графиков, поиск решения, подбор параметра и т.д.

Практическая часть

Задача 1. Необходимо покрасить краской стены кухни. Сколько потребуется банок краски, если известно, что

  • размеры кухни 405 × 310 × 285 см;
  • 88% площади стен занимает кафельная плитка;
  • 1 банка краски предназначена для покраски площади 5 м 2 ? (Презентация. Слайд 10)

a = 405 см – длина комнаты,
b = 310 см – ширина комнаты,
c = 285 см – высота комнаты,
1 – 0,88 = 0,12 – часть комнаты для покраски (без кафеля),
5 м 2 – площадь покраски при использовании 1 банки краски.

Найти: необходимое для покраски стен кухни количество банок краски. (Презентация. Слайд 11)

Sстен с кафелем =2(a + b)c.
Sстен для покраски = 2(a + b)c * 0,12.

Чтобы определить, сколько потребуется банок краски, надо площадь для покраски разделить на 5 м 2 , т. е. Sстен для покраски /5 и результат округлить до целых.

Моделирование в среде ЭТ.

Заносим данные задачи в электронную таблицу, вводим формулы.
Электронная таблица в режиме отображения формул. (Приложение 1. Презентация. Слайд 12)
Электронная таблица в режиме отображения значений. (Приложение 2. Презентация. Слайд 13)
С помощью MS Excel мы определили, что для покраски стен кухни необходима 1 банка краски.

Задача 2. Через иллюминатор корабля требуется вытащить сундук с драгоценностями. Удастся ли это сделать?

Читайте также:  Блокировать bridging в роутере что это

Иллюминатор корабля имеет форму круга. Будем считать, что сундук имеет форму параллелепипеда. Чтобы вытащить сундук, необходимо, чтобы диаметр иллюминатора был больше любой из трех диагоналей поверхности сундука. (Презентация. Слайд 14)

Пусть r – радиус иллюминатора,
a, b, c – размеры сундука,
d1, d2, d3 – диагонали боковых поверхностей сундука. (Презентация. Слайд 15)

Сундук можно вытаскивать через иллюминатор одной из трех боковых граней, следовательно, достаточно, чтобы диагональ иллюминатора оказалась меньше одной из трех диагоналей сундука, т.е. должно быть истинно хотя бы одно из условий:

ЕСЛИ((2*R>КОРЕНЬ(a^2+b^2));1;0)
ЕСЛИ((2*R>КОРЕНЬ(a^2+c^2));1;0)
ЕСЛИ((2*R>КОРЕНЬ(с^2+b^2));1;0)

(Презентация. Слайд 16)

Моделирование в среде ЭТ.

Заносим данные задачи в электронную таблицу, вводим формулы.
Электронная таблица в режиме отображения формул. (Приложение 3. Презентация. Слайд 17)
Электронная таблица в режиме отображения значений. (Приложение 4.Презентация. Слайд 18)

В электронной таблице находим сумму трех условий. Если сумма равна 0, делаем вывод «Сокровища недоступны», иначе «Сокровища доступны» (Слайд 19 Презентация).

Задача 3. Решить уравнение х4-4х3-10х2+37х-14=0 (Слайд 20 Презентация).

Необходимо построить график функции у = х 4 – 4х 3 – 10х 2 + 37х – 14. Точки пересечения графика с осью Х будут решениями данного уравнения. Составляем в MS Excel таблицу значений функции. (Приложение 5. Презентация. Слайд 21)

Построим график функции (диаграмму). (Приложение 5. Презентация. Слайд 22)

Мы видим, что график четырежды пересекает ось ОХ, значит уравнение х 4 – 4х 3 – 10х 2 + 37х –14 = 0 имеет четыре корня.

Из таблицы и графика можно определить промежутки, в которых находятся корни этого уравнения:

х1 [–3,5; –3], х2 [0; 0,5], х3 [2; 2,5], х4 [4,5; 5].

(Презентация. Слайд 23)

Затем с помощь анализа «что-если»/Подбор параметра можно уточнить значения корней. Для этого следует активизировать ячейку со значением функции у = 55,56, соответствующим значению аргумента х = -3,5, или ячейку со значением у = -26, соответствующим х = -3, и выполнить команду Данные/группа Работа с данными/Анализ «что-если»/Подбор параметра. Появится одноименное диалоговое окно с тремя строками (Слайд 23 Презентация).

В первой строке указан адрес выбранного значения функции. Во второй нужно установить курсор и занести подбираемое значение функции, указанное в правой части данного уравнения (в нашем случае – число 0). А затем, установив курсор в третьей строке, надо щелкнуть мышью на ячейке с соответствующим значением аргумента, чтобы получить абсолютное значение этого адреса, затем щелкнуть ОК.

Аналогично проверяются корни из других промежутков.

Из результирующей таблицы выбираем корни уравнения. (Приложение 5. Презентация. Слайд 24)

Преподаватель: С особым вниманием следует применять этот способ для решения уравнений, у которых графики функции не являются так называемыми «гладкими» кривыми. Это касается, прежде всего, шага изменения аргумента при построении графика соответствующей функции: он не должен быть слишком большим, чтобы не пропустить значения некоторых корней.

Поясним это на примере решения уравнения.

Задача 4. Решить уравнение log2(x(1 – x)) – sin(π/x) + 2 = 0, область определения которого: x принадлежит промежутку (0;1). (Презентация. Слайд 25)

Если построить график соответствующей функции в области ее определения с шагом h = 0,04, то получится один результат (Приложение 6. Презентация. Слайд 27), но если построить тот же график с меньшим шагом h = 0,01, то мы получим иной результат. (Приложение 6. Презентация. Слайд 27) Сравнение этих графиков показывает, что в первом случае из-за слишком большого шага «потеряны» два первых корня. Всего же рассматриваемое уравнение имеет шесть корней, которые уточняются с помощью Подбора параметра. (Презентация. Слайд 28)

Вывод. (Презентация. Слайд 29)

  1. С помощью электронных таблиц MS Excel можно решать математические задачи и уравнения.
  2. При этом отрабатываются навыки работы в электронных таблицах, а именно: оформление таблицы, работа с формулами, построение диаграмм.
  1. О.К. Мясникова. Моделирование и формализация в курсе информатики. // Информатика и образование, №11-2003.
  2. В.П. Кудинов. Решение уравнений с помощью MS Excel. // Информатика и образование, №3-2004.
  3. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов / Н.Д. Угринович. – М.:Бином. Лаборатория знаний, 2003.

Автор: Васильева Татьяна Николаевна
Должность: преподаватель
Учебное заведение: ГБПОУ "Нижегородский губернский колледж"
Населённый пункт: г. Нижний Новгород
Наименование материала: методическая разработка
Тема: Компьютерное моделирование средствами MS Excel
Дата публикации: 07.03.2018
Раздел: среднее профессиональное

Министерство образования Нижегородской области

Государственное бюджетное профессиональное

«Нижегородский Губернский колледж»

По теме:«Компьютерное моделирование средствами

Автор разработки — преподаватель ГБПОУ НГК Васильева Т.Н.

Практическая работа № 1.Оптимальное распределение сыпучих материалов

по видам тары средствами Ms Excel……………….…………………..………..4

Практическая работа № 2.Оптимальное распределение ресурсов предприя-

Практическая работа № 3.Решение транспортной задачив Ms Excel «Достав-

ка товаров со складов в магазины с минимальными транспортными расхода-

Данное пособие по дисциплине «Информационные технологии» содержит

методические указания по выполнению практических работ по теме «Компью-

терное моделирование средствами MS Excel» и предназначено для получения

обучающимися практических навыков решения задач линейного программирова-

ния на оптимизацию (минимизацию) в MS Excel.

Данные методические указания для выполнения практических работ

ставлены в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины «Инфор-

мационные технологии» с учетом требований ФГОС по специальности 09.02.03.

«Программирование в компьютерных системах».

Пособие предназначено для студентов, обучающихся на дневном отделении

колледжа по специальности 09.02.03. «Программирование в компьютерных си-

стемах», и составлены в соответствии с рабочей программой учебной дисци-

плины «Информационные технологии» с учетом требований ФГОС по специ-

альности 09.02.03. «Программирование в компьютерных системах».

Практические работы, представленные в данном пособии,

учетом требований к результатам освоения учебной дисциплины, а именно: в

результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь обраба-

тывать экономическую и статистическую информацию, используя средства па-

кета прикладных программ. Каждая из трех практических работ методического

пособия рассчитана на 2 часа.

транспортных затрат доставки товаров, относятся к задачам линейного програм-

мирования, описываются системами линейных уравнений, для решения которых

можно использовать инструмент MS Excel Поиск решения из меню Сервис.

При выполнении практических работ обучающиеся должны:

делать постановку задач для дальнейшей реализации их средствами ли-

нейного программирования в MSExcel;

использовать компьютерные технологии при моделировании и опти-

мизации производственных задач

с использованием электронных

создавать систему уравнений для выбранной модели и находить опти-

мальное решение, используя такой инструмент

MSExcel, как «Поиск реше-

ния» из меню «Сервис»;

назначение оптимальных моделей различных процессов;

возможности и интерфейс MS Excel при реализации задач моделирова-

ния и оптимизации различных процессов;

возможности и особенности линейного программирования для реше-

ния экономических, производственных задач.

Практическая работа № 1

«Оптимальное распределение сыпучих материалов по видам

тары средствами Ms Excel»

Цель задачи: научиться строить оптимальную модель распределения сыпу-

чих материалов на складе по различным видам тары для получения оптималь-

Читайте также:  Срок годности батареи телефона

ной прибыли, используя инструмент

MS Excel Поиск решения из меню Сер-

вис и средства линейного программирования.

Технические и программные средства: компьютер

класса IBMPC, таблич-

ный процессор MS Excel.

Требуется расфасовать 1400кг сыпучего материала по контейнерам (каждый

вмещает по 270кг), бочкам (каждая вмещает по 130 кг) и канистрам (каждая вме-

щает по 90кг). Определить, сколько контейнеров, бочек и канистр потребуется

для расфасовки всего сыпучего материала.

Методические указания по выполнению практической работы

Составьте таблицу и заполните её исходными данными (см.рис. 1).

В ячейку $B$4 запишите выражение для расчета объёма реально расфа-

сованного материала по тарам

Выражение (1) представляет собой сумму произведений вместительности

данного типа емкости на количество емкостей данного типа (рис. 1).

3 . В ячейку $B$6 записываем целевую функцию, выраженную как разность

количеством сыпучего материала (ячейка $B$5) и реально

расфасованным количеством (ячейка $B$4):

В соответствии с поставленной задачей именно эту разность необходимо све-

4. В меню СЕРВИС выберете ПОИСК РЕШЕНИЯ. Если указанной инстру-

мент отсутствует, то в меню СЕРВИС выберите пункт НАДСТРОЙКИ (рис.2) и

в диалоговом окне установите флажок Поиск решения.

5. В диалоговом окне ПОИСК РЕШЕНИЯ (рис. 3) выполните следующие

в поле Установить целевую ячейку запишите $B$6

переключателей Равной: установите

в поле Изменяя ячейки укажите диапазон $B$3:$D$3;

п о л е Ограничения задайте

$B$3:$D$3=>0 (количество контейнеров, бочек и канистр не может выражаться

дробным и отрицательным числом); исходное количество сыпучего материала

( ячейка $B$5) не может быть меньше расфасованного (ячейка $B$4), поэтому

запишите ещё одно ограничение $B$4 =0 (6)

Щелкните по кнопке ВЫПОЛНИТЬ. Результаты приведены на рис.3

Практическая работа № 3

Решение транспортной задачив Ms Excel «Доставка то-

варов со складов в магазины с минимальными транс-

Цель задачи: научиться строить оптимальные модели транспортировки

товаров со складов в магазины, используя инструмент

MS Excel Поиск ре-

шения из меню Сервис и средства линейного программирования

Технические и программные средства: компьютер класса IBMPC, та-

Рассмотрим производственную модель при следующих условиях: имеются

три склада с товарами и два магазина. Количество товаров на каждом из складов

80, 60 и 120 тонн соответственно. Количество товара, которое требуется доста-

вить в каждый из магазинов, 170 и 100 тонн. Расценки (стоимость перевозок в

руб.) на транспортировку товара для каждой пары склад-магазин представлены

Определить количество товара, доставляемое с каждого из складов в магази-

ны, при условии минимальных расходов на транспортировку.

Методические указания по выполнению практической работы

Создайте таблицу и заполните ее, как на рис 1.

и Е3:Е5 внесите значения стоимостей перевозок для

=С3*D3 + C4*D4 + C5*D5 + E3*F3 + E4*F4 + E5*F5 (1)

Выражение для целевой функции (1) представляет собой сумму транс-

портных затрат, где стоимость перевозки для каждой пары склад-магазин

умножается на количество доставляемого товара. Это именно те затраты, кото-

рые по условию задачи требуется свести к минимуму.

Для успешного решения транспортной задачи крайне важно

корректно задать систему ограничений. Рассматриваемый пример транспорт-

ной задачи относится к сбалансированной задаче, где суммарное количество

товара на трех складах равно количеству товара, запрашиваемому двумя мага-

В данном случае суммарное количество равно 270 тонн. То есть при лю-

бых комбинациях маршрутов перевозок по схеме склад-магазин со всех трех

складов товар должен быть вывезен полностью и доставлен в два магазина.

Отсюда следует первая группа ограничений. В таблице на рис. 1 в ячейку

$B$3 запишите следующую формулу (см. рис.2 ниже):

Аналогично запишите в ячейку $B$4

В ячейку $B$6 запишите выражение для суммы товара на трех складах:

Каждое из выражений (2-4) задает ограничения на равенство суммар-

ного количества товаров, доставленных в оба магазина, количеству товара, со-

держащемуся на каждом из складов. Ограничение (5) контролирует суммарное

количество товаров на трех складах.

5. Вторая группа ограничений составляется для каждого из магазинов. В

ячейку $D$6 для магазина 1 (рис. 1) запишите

В ячейку $F$6 для магазина 2 запишите:

Эти выражения говорят о том, что суммарное количество товара, достав-

ленное в каждый из магазинов со всех трех складов, должно быть ограничено

требуемым количеством товара для данного магазина.

Для решения задачи воспользуемся инструментом ПОИСК РЕШЕ-

НИЯ из меню СЕРВИС, диалоговое окно которого приведено на рис. 3

УСТАНОВИТЬ ЦЕЛЕВУЮ ЯЧЕЙКУ запишите адрес $C$7, а

8. В список ОГРАНИЧЕНИЯ внесите числовые значения (из условий за-

В список ОГРАНИЧЕНИЯ добавьте требование на неотрицательность ре-

зультата (количество товара не может выражаться отрицательным числом) :

Обратите внимание. Что выражения (2-7) и (8-13) ссылаются на одни и те же

ячейки, задавая тем самым управляющие ограничения вычислительному процес-

су. По сути, это просто разделенные на две части выражения:

9. В поле ИЗМЕНЯЯ ЯЧЕЙКИвведите $D$3:$D$ 5 и $F$3:$F$5, отведен-

ные на рис. 1 под искомые значения доставленного товара в каждый из магази-

нов. При записи двух диапазонов их следует разделять точкой с запятой, напри-

10. Щелкните по кнопке ВЫПОЛНИТЬ и проанализируйте полученное ре-

шение (рис. 4). Как видно, с учетом всех предусмотренных ограничений мини-

мальная стоимость перевозки составляет 196500 руб.

1. Михеева Е.В., Практикум по информационным технологиям в профессио-

нальной деятельности:учебное пособие для студ. учреждений сред.проф. об-

разования/Михеева Е.В.–10-е изд., — М.: Издательский центр Академия, 2014,

2. Михеева Е.В., Практикум по информатике, учебное пособие для студ. учре-

ждений сред.проф. образования/ Михеева Е.В.- М.:Издательский центр Ака-

демия, 2012, 208 с.

3. Зеньковский В.А., Применение Excel в экономических и инженерных расче-

тах/ Зеньковский В.А. — М.: СОЛОН-Пресс, 2014 – 192 с.

Данное методическое пособие, составленное в соответствии с рабочей про-

обучающимся сформировать умения и навыки по компьютерному моделирова-

нию средствами MSExcel:

Представленные в пособии практические работы выполняются в соответ-

ствии с тематическим планом рабочей программы учебной дисциплины «Инфор-

мационные технологии» по теме 2.4. «Технология обработки числовой инфор-

мации — экономической, статистической» с учетом требований

освоения учебной дисциплины, а именно: в результате освоения учебной дисци-

плины обучающийся должен уметь:

средства пакета прикладных программ MS Excel;

— использовать компьютерные технологии при моделировании и оптимизации

производственных задач с использованием инструмента MS Excel«Поиск

Задачи на оптимизацию (минимизацию) имеют довольно высокий уровень

сложности, поэтому требует от учащихся большого внимания при изучении

методических указаний, хороших навыков работы в Ms Excel, а также понима-

ния важности знания методов и средств реализации компьютерного моделиро-

вания при решении задач линейного программирования.

Знакомство с таким классом задач дает студентам возможность оценить

широкие возможности компьютерного моделирования, а также более глубокое

Читайте также:  Синий экран смерти windows код ошибки 0x000000ed

осмысление круга вопросов, которые предстоит решать будущим программи-

стам в дальнейшей профессиональной деятельности.

Одним из важнейших видов информационного моделирования является математическое — когда описания формулируются на языке математики. Соответственно, и исследование таких моделей ведется с использованием математических методов. Именно математическим моделированием мы пользуемся при решении количественных задач на занятиях физики и химии.

Математические модели, используемые при решении современных практических задач, настолько сложны, что исследовать их вручную практически невозможно. Приходится прибегать к помощи компьютера.

Просмотр содержимого документа
««Компьютерное моделирование в Excel, как способ исследования физических процессов» »

Федеральное агентство по образованию

Федеральное государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

КУЗНЕЦКИЙ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ

«Компьютерное моделирование в Excel,

как способ исследования физических процессов»

г. Новокузнецк, 2013

Компьютерное моделирование, как способ исследования физических процессов 4

Демонстрация программы 6

Издавна человек применяет модели. Это полезно при изучении сложных процессов или систем, конструировании новых устройств или сооружений. Обычно модель более доступна для исследования, чем реальный объект (а есть такие объекты, экспериментировать с которыми невозможно или недопустимо).

Модель — это некоторый материальный или идеальный (мысленно представляемый) объект, замещающий объект-оригинал, сохраняя его характеристики, важные для данной задачи.

Процесс построения модели называют моделированием.

Все способы моделирования можно разделить на две большие группы. В одном случае моделью является предмет, воспроизводящий те или иные геометрические, физические и т.п. характеристики оригинала. Это — материальное (физическое) моделирование. Исследование таких моделей — реальные эксперименты с ними.

По иному происходит работа с информационными (идеальными) моделями, являющимися описаниями объектов-оригиналов с помощью схем, графиков, формул, чертежей и т.п. Одним из важнейших видов информационного моделирования является математическое — когда описания формулируются на языке математики. Соответственно, и исследование таких моделей ведется с использованием математических методов. Именно математическим моделированием мы пользуемся при решении количественных задач на занятиях физики и химии.

Математические модели, используемые при решении современных практических задач, настолько сложны, что исследовать их вручную практически невозможно. Приходится прибегать к помощи компьютера.

Оптимизационные модели описывают некоторую систему совокупностью соотношений, причем ряд параметров в этих соотношениях — во власти человека. Назначение таких моделей — найти такое сочетание значений этих параметров, при котором будет получен наилучший результат из возможных. Наиболее широко они используются в экономических расчетах.

как способ исследования физических процессов

Всякая модель создается для вполне определенной цели, и это в значительной степени определяет ее выбор.

Поэтому, первое, что необходимо сделать — поставить задачу, т.е. определить вопросы, ответы на которые мы хотим получить, и необходимые для этого исходные данные.

Во-вторых, нужно выбрать среди законов, которым подчиняется моделируемая система, существенные для поиска ответов на поставленные вопросы. Возможно, придется выдвигать и какие-то предположения. Найденные закономерности следует представить в форме математических соотношений.

В своей работе я ставил цель исследовать возможности программы Excel при компьютерном моделировании на простом примере построения модели движения двух шариков в замкнутом пространстве.

Конечно, при изучении физики компьютерное моделирование ни в коем случае не должно подменять собой физическую лабораторию и вытеснять реальный эксперимент. И это правильно. Но, тем не менее, в преподавании физики компьютерное моделирование может прочно занять вполне определенную нишу. Речь идет не только о численном моделировании экспериментов, которые по тем или иным причинам не могут быть выполнены в учебной лаборатории. Даже моделирование физических явлений, в принципе доступных непосредственному наблюдению, имеет определенную ценность. Компьютерное моделирование дает студентам один из важнейших инструментов, облегчающих проникновение в тайны науки.
С точки зрения преподавателя, очевидное, лежащее на поверхности достоинство компьютерного моделирования заключается в возможности создавать впечатляющие и запоминающиеся зрительные образы. Такие наглядные образы способствуют пониманию изучаемого явления и запоминанию важных деталей в гораздо большей степени, нежели соответствующие математические уравнения. Моделирование позволяет придать наглядность абстрактным законам и концепциям, привлечь внимание студентов к тонким деталям изучаемого явления, ускользающим при непосредственном наблюдении. Графическое отображение результатов моделирования на экране компьютера одновременно с анимацией изучаемого явления или процесса позволяет учащимся легко воспринимать большие объемы содержательной информации.

Интерактивный характер моделирующих компьютерных программ также представляет собой важный аргумент в пользу применения моделирования. При пассивном поглощении информации студенты быстро теряют интерес к предмету. Обучение становится намного эффективнее при необходимости управлять работой программы, часто взаимодействовать с ней и реагировать на ее запросы. Хорошая интерактивная компьютерная программа не должна вести учащегося по строго предопределенному пути, пусть даже и тщательно выверенному автором, а, напротив, должна предоставлять выбор из множества разнообразных возможностей.

Без опоры на численные методы практически невозможно понять свойства предложенной математической модели явления и сделать какие-либо заключения об ее соответствии реальной действительности, а тем самым и о нашем понимании изучаемого явления. Правильность наших представлений о реальном изучаемом явлении можно проверить с помощью вычислительного эксперимента на компьютере.

Поэтому для современного этапа развития физической науки характерно становление (в дополнение к экспериментальной и теоретической физике) третьей ее ветви – вычислительной физики, в основе которой лежит компьютерное моделирование физических явлений. Компьютерный эксперимент, выполняемый не с реальной физической системой, а с ее математической моделью, не только во многом обогащает и облегчает изучение фундаментальных принципов и традиционных разделов курса физики, но и дает ключ к изучению многих трудных для усвоения вопросов, недоступных традиционным методам. В частности, с помощью компьютерных моделей можно изучать нелинейные явления, где аналитические методы зачастую оказываются бессильными.

В компьютерных моделях объекты наделяются определяющими их свойствами, которые задают их реакции на различные виды манипуляций.

Типичная форма компьютерной модели – это электронная таблица, в которой пользователь может изучить влияние, вызываемое изменением величины, содержащейся в одной из ячеек таблицы, на величины, находящиеся в других ячейках таблицы и связанные с первой величиной формулами. Модель, построенная в виде электронной таблицы, позволяет представить математический или финансовый процесс почти любого типа – от расчета сужающего устройства в автоматике до расчета экономической эффективности системы автоматического регулирования.

Разумеется, перечисленные выше преимущества моделирования можно реализовать при использовании высококачественных программных продуктов, таких как 3DMax, MatLab, AutoCad, MatCad и другие, для работы в которых требуются профессиональные навыки программиста. К сожалению, сложившуюся на сей день ситуацию с предложением учебных компьютерных программ трудно назвать благополучной.

Поэтому цель моей работы – самостоятельная реализация моделей с помощью электронных таблиц Excel.

Основные этапы деятельности при построении компьютерной модели физического процесса:

— выбор цели моделирования,

— анализ моделируемого объекта,

— выделение существенных для решения заданной задачи свойств,

— выбор оптимального представления модели,

— анализ соответствия полученной модели заданной задаче,

Ссылка на основную публикацию
Клуб фото ру форум
Войти А как назвали тебя? Модератор форума club.foto.ru он же comoderator возомнивший себя богом, не просто раскидывает баном с причиной...
Какой оператор лучше в москве и области
4G — стандарт сети с высокой скоростью передачи данных. Хотя он уже не новый (на подходе новый стандарт 5G), 4G...
Какой отклик монитора нужен для игр
Время реакции, или время отклика пиксела, как правило, указывается в технической документации на монитор и считается одной из важнейших характеристик...
Ключ для установки винды 8
Всем доброго времени суток, подбирайте клчики, мы собрали наиболее актуальные, но к сожалению физически не можем проверить все. В данной...
Adblock detector