Энтальпия в тройной точке

Энтальпия в тройной точке

В теплоэнергетических установках вода используется в двух фазовых состояниях: в виде пара и жидкости. Поэтому будем рассматривать только эти две фазы воды.

В технических расчетах абсолютные величины энергетических пар-ров (энтропия, внутренняя энергия, энтальпия) допустима свобода выбора начала отсчета этих параметров.

Для воды в качестве опорной точки принята тройная точка [11]. При давлении и температуре тройной точки Ро = 611,2 Па и То = 273,16 К приняты равными нулю энтропия и внутренняя энергия жидкой фазы воды (на линии х=0), соответствующее этим параметрам значение энтальпии hо‘=0,614 Дж/кг (это энтальпия на линии х=0). Все параметры на линии насыщения жидкой фазы воды обозначаются с одним штрихом.

При Р, применяемых в технических устройствах, Ж можно считать несжимаемой, т.е. с постоянным V, не зависящим от P. Следовательно, расстояние между молекулами жидкости будет зависеть только от Т, а внутренняя энергия жидкости будет функцией только одного параметра – Т, т.к. кинетическая и потенциальная ее составляющие определяются только Т. Т.о., с для технических расчетов можно считать, что при 0 o С (273,15 К) внутренняя энергия жидкости, независимо от давления, равна нулю. Здесь отождествляется t=0 o С с температурой тройной точки воды, а изотерма при t=0 o С в области ЖФ будет выступать в качестве левой пограничной кривой ЖФ.

Теплоемкость жидкости сp=dq’/dt принимается как функция только от температуры.

Количество теплоты q’, затраченное на нагрев 1 кг жидкости от t=0 o С доtн при заданном постоянном давлении, называется теплотой жидкости.

Энтропия жидкости на линии насыщения x = 0 определяется исходя из ее равенства нулю в тройной точке воды (sо‘=0). С изменением давления энтропия Ж при Т тройной точки (или 0 o С) sо изменяется незначительное Поскольку энтропия, является функцией двух независимых параметров состояния, а при t=0 о С для всех давлений жидкости внутренняя энергия Ж =0, то и энтропия жидкости при t=0 о С для всех давлений будет постоянной и равной энтропии жидкости в тройной точке воды, т.е. sо=0.

Зная значение энтропии sо при t=0 o С и заданном давлении, энтропию жидкости на линии насыщения при Tн можно определить как

, (6.8)

где sо = sо‘= 0 – при давлениях, используемых в технике; сp @ 4,187 кДж/(кг·К) – при умеренных давлениях.

Определение энтальпии, энтропии и внутренней энергии жидкости при температурах меньших, чем температура насыщения при заданном давлении, ведется аналогичным образом.

Сухой насыщенный пар

В фазовых диаграммах Р,v- и T,s cостояния сухого насыщенного пара определяются точками правой пограничной кривой КЛ на линии х=1 (рис. 6.12 и 6.13).

Процесс 23 фазового перехода жидкости от состояния насыщения в сухой насыщенный пар является изобарно-изотермическим, т.е. здесь изобара совпадает с изотермой насыщения воды. Рассмотрим методику определения калорических параметров сухого насыщенного пара.

Теплота, затраченная на превращение 1 кг жидкости в состоянии насыщения (кипения) в сухой насыщенный пар при постоянном давлении (температуре), называется удельной теплотой парообразования и обозначается буквой r, она может быть определена экспериментально.

Все параметры сухого насыщенного пара отмечаются двумя штрихами (v", h", s" и т.д.). Исходя из первого закона термодинамики для процесса парообразования можно записать:

r = u"- u’ + Р(v"- v’) = h"- h’. (6.9)

В процессе парообразования температура не изменяется, следовательно, разность внутренних энергий u" — u’ соответствует только изменению потенциальной ее составляющей или, как ее называют, работе дисгрегации (разъединения молекул), т.е. собственно работе перевода жидкости в пар. Она называется внутренней теплотой парообразования и обозначается буквой r:

Работа изменения объема при парообразовании называется внешней теплотой парообразования и обозначается буквой Y:

В диаграмме Р,v она представлена площадью под горизонталью 23 (рис.6.12). Использовав введенные обозначения, уравнение (6.9) можно представить в виде

При критическом давлении все члены равенства (6.12) равны нулю: r=r=j=0.

В изобарном процессе 123 (см. рис.6.13) затрачивается теплота для нагрева жидкости от t=0 о С до состояния сухого насыщенного пара, называющаяся полной теплотой сухого насыщенного пара:

l" = q’ + r = q’ + r + Y = h" — Рvo‘ . (6.13)

Эта теплота и все ее слагаемые зависят от давления или от температуры насыщения. Зависимость этих величин от температуры насыщения представлена на рис. 6.14.

Теплоту парообразования можно выразить через разницу энтальпий (6.9). Следовательно, энтальпию сухого насыщенного пара можно определить как

Из рис. 6.14 видно, что l" имеет максимум. Поскольку Рvo‘ несоизмеримо мала по сравнению с l", то и h" имеет максимум. При этом важно отметить, что максимум энтальпии сухого насыщенного пара h" находится при температуре меньшей, чем у критической точки.

Читайте также:  При печати слип чека возникла ошибка

Внутренняя энергия сухого насыщенного пара определяется из соотношения

Изменение энтропии при изобарно-изотермическом процессе парообразования 23 может быть определено как

, (6.16)

откуда получаем значение энтропии сухого насыщенного пара

. (6.17)

Влажный насыщенный пар

— располагается между пограничными кривыми x = 0 и x = 1. Возьмем (е) на изобаре Р в области влажного насыщенного пара (6.15, 6.16). В области влажного насыщенного пара пар-ры состояния не м.б. определены только по р и Т, поскольку р однозначно определяет Т насыщения и изобара влажного пара одновременно является его изотермой, представляющей линию в Р,v- и Т,s- диаграммах. В качестве вспомогательного условного пар-ра для влажного пара применяется степень сухости х. Зная степень сухости х и параметры состояний насыщения воды на линии х=0 и пара на линии х=1, можно рассчитать все остальные параметры состояния влажного пара.

q′
xr

Параметры влажного пара обозначаются с индексом "x". 1 кг влажного пара содержит х кг сухого насыщенного пара и (1-x) кг воды в состоянии насыщения. След-но, любой параметр, подчиняющийся закону сложения (аддитивности), для 1 кг влажного пара будет представлен в виде суммы произведений соответствующих параметров на x кг сухого насыщенного пара и на (1-x) кг воды при давлении или температуре насыщения. Напр., расчет удельного объема, энтальпии, энтропии и внутренней энергии для влажного пара можно выполнить по формулам

vx = xv" + (1 — x)v’ = v’ + x(v" — v’) hx = h’ + x(h" — h’) = h’ + xr

Используя пар-ры влажного насыщенного пара, можно рассчитать его степень сухости:

. (6.22)

Теплота, необходимая для получения влажного пара из воды c t=0 о С при изобарном ее нагревании, называется полной теплотой влажного пара lx = q’ + xr = hx — Рvo‘.

Наряду x в практике часто используется понятие влажности пара (1-x).

Перегретый пар

Изобарный подвод теплоты к сухому насыщенному пару приводит к повышению его Т по отношению к Т насыщения при данном р. Параметры состояния перегретого пара обозначаются соответствующими буквами без индексов (t, h, s, u и т.д.).

Получение перегретого пара можно рассмотреть на примере энергетического парогенератора. В парогенераторах для перегрева пара используют пароперегреватели, представляющие собой трубную поверхность теплообмена (рис.6.17). Внутри труб пароперегревателя проходит пар, поступающий из котла в виде влажного пара. Поверхность труб омывается горячими продуктами сгорания топлива (на ТЭС) или горячей водой или паром большего давления (на АЭС). Не учитывая незначительного падения давления, вызванного гидравлическим сопротивлением в трубах, процесс перегрева пара в пароперегревателе можно считать изобарным.

Рассмотрим методику определения калорических параметров перегретого пара. В соответствии с первым законом термодинамики теплота при перегреве пара затрачивается на изменение его внутренней энергии и на работу изменения объема. При этом теплота, идущая на изменение внутренней энергии пара, расходуется на изменение кинетической энергии молекул, что проявляется в изменении температуры, и на преодоление сил взаимодействия между молекулами – работу дисгрегации (разделения частиц). Работа изменения объема расходуется на преодоление внешнего давления и при изобарном процессе определяется как Р(v — v").

Теплота, необходимая для перевода 1 кг сухого насыщ. пара в перегретый пар с температурой t при изобарном ее нагревании, называетсятеплотой перегрева qп , где cp – масс. изобарная тепло-ть перегретого пара.

Изобарная теплоемкость перегретого пара является переменной величиной, зависящей от давления и температуры. Она определяется экспериментально. На рис. 6.19 представлена зависимость изобарной теплоемкости перегретого пара от давления и температуры в области докритических давлений. В системе координат cp,t изображены изобары, крайние левые точки которых, соединенные пунктирной кривой, определяют cp при температуре насыщения, т.е. это изобарные теплоемкости сухого насыщенного пара на линии х=1.

Анализ представленных на графике опытных данных при Р Ркр показывает:

1) при критическом давлении с повышением температуры жидкости ее изобарная теплоемкость растет и при критической температуре переходит в бесконечность, далее вблизи критической точки при t>tкр cp пара резко понижается;

2) при сверхкритических давлениях повышение температуры воды сопровождается повышением cp воды до максимума, а затем понижением теплоемкости пара;

3) с повышением давления уменьшается степень изменения cp от температуры, значение максимума снижается, а максимум теплоемкости смещается в область более высоких температур.

Поскольку изобарная теплоемкость перегретого пара является величиной переменной, определение энтальпии перегретого пара ведется через теплоту перегрева

а энтропию перегретого пара рассчитывают, используя экспериментальные данные по зависимости теплоемкости от температуры и давления, по формуле

. (6.27)

Проведенный анализ определения термодинамических свойств воды и водяного пара приводит к выводу, что нахождение параметров воды и пара связано с трудоемкими экспериментальными исследованиями и сложными математическими вычислениями. Поэтому экспериментальные данные и расчеты, выполненные на их основе, по определению калорических параметров и других характеристик воды и водяного пара используются для составления таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара и для построения диаграмм. C применением данных этих таблиц выполняются все расчеты, в которых необходимы параметры и характеристики воды и водяного пара.

Читайте также:  Как пишется программа для компьютера

Как было показано выше, влажный пар представляет собой равновесную систему, в которой одно и то же вещество находится в двух различных агрегатных состояниях. Мелкодисперсные частицы жидкости взвешены в сухом насыщенном паре, причем жидкость отделена от пара поверхностью этих частиц.

Отдельные части равновесной системы, находящиеся в различных агрегатных состояниях и отделенные друг от друга поверхностью раздела, называются фазами такой системы, а происходящий в ней переход из одного агрегатного состояния в другое называется фазовым превращением. Одним из таких фазовых превращений и является описанный в предыдущем параграфе процесс парообразования.

Рассмотрим вопрос фазовых превращении вещества в более широком плане, включая в него и твердую фазу. Для этого удобно использовать pt-диаграмму, т. е. систему координат, в которой по оси абсцисс откладывается температура вещества, а по оси ординат давление, под которым оно находится (рис. 7-5).

Если точка а в такой диаграмме изображает исходное состояние вещества, взятого в твердой фазе, то процесс изобарного подвода тепла с переходом вещества сначала в. жидкое, а затем в газообразное состояние изобразится горизонтальной линией a-b-c-d, причем участок ее a-b соответствует нагреву твердой фазы до расплавления, участок b-c нагреву жидкой фазы до температуры кипения и участок c-d перегреву газовой фазы (т. е. паров данного вещества).

Отсюда видно, что точка b соответствует двухфазной системе твердое тело– жидкость, а точка с –двухфазной системе жидкость–пар (т. е. всем состояниям влажного пара).

С увеличением давления точка b смещается влево, так как температура плавления уменьшается, а точка с смещается вправо, так как температура кипения увеличивается. Следовательно, с ростом давления точки b и с расходятся.

Наоборот, с уменьшением давления точки b и с сближаются и, наконец, сливаются в одной точке А.

При более низких давлениях переход вещества из твердого состояния в газообразное происходит непосредственно, без промежуточного превращения в жидкость (например, по линии e-f-g, на которой точка f соответствует двухфазной системе твердое тело – перегретый пар). Такой процесс называется сублимацией или возгонкой. Обратный переход вещества из газообразного состояния в твердое обычно называют десублимацией.

Таким образом, получается фазовая диаграмма, в которой площадь, расположенная левее линии В-А-D, соответствует твердой фазе, площадь, расположенная выше линии В-А-С,– жидкой фазе и площадь, расположенная правее линии С-А-D,– газовой фазе (перегретому пару).

Точка А, соответствующая такому состоянию вещества, при котором оно может находиться во всех трех фазах, называется тройной тоxкой. Каждому веществу в тройной точке свойственны строго определенные значения всех параметров.

Так, для воды ра = 0,006112 бар, =1,00021 л/кг0,001 м 3 /кг, tа=0,00750,01°С. По решению VI Международной конференции по свойствам водяного пара (1963 г.) тройная точка принята за начало отсчета внутренней энергии и энтропии воды и водяного пара, т. е. Uа=0 и sа= 0.

На этом основании значение энтальпии воды в тройной точке составляет

кДж/кг.

Поскольку даже в наиболее точных расчетах значение энтальпии берется с точностью до 0,1 кДж/кг, можно считать, что в тройной точке ia=0.

Равновесная система, в состав которой входят различные фазы одного и того же вещества, называется однокомпонентной. Примером однокомпонентной системы является влажный пар при любых возможных параметрах, в том числе ‘и при параметрах тройной точки. Если же в состав системы входят химически разнородные вещества, то она называется многокомпонентной. Примерами такой системы могут служить газовые смеси, водные растворы аммиака, различных солей, кислот и т. д.

При изменении состояния однокомпонентной системы не всегда ее давление и температуру можно изменять произвольно. Например, если путем соответствующего теплового или механического воздействия на газ можно произвольно изменять и то и другое, то у влажного пара можно изменять произвольно уже только один из этих параметров, ибо у него давление и температура связаны между собой однозначной зависимостью. Число параметров, которые при переводе системы из одного состояния в другое можно изменять произвольно, называется числом степеней свободы этой системы. Таким образом, однофазная однокомпонентная система обладает двумя степенями свободы, а двухфазная однокомпонентная система –только одной. В двухкомпонентных системах к параметрам, определяющим число степеней свободы ее, кроме давления и температуры относятся и концентрации одного из компонентов в каждой из фаз.

Читайте также:  Программа для форматирования флешек на андроид

В общем виде вопрос о числе степеней свободы многофазной многокомпонентной системы решается правилом фаз Гиббса, которое выражается равенством

,

где F – число степеней свободы системы; n – число компонентов системы;

r– число фаз в системе.

В качестве примера определим число степеней свободы вещества в тройной точке, когда оно находится одновременно в трех фазах. Для этого случая п=1 и r=3, следовательно F= 2+1-3= 0, т. е. вещество в таком состоянии не имеет ни одной степени свободы, иными словами, может существовать в нем только при одном определенном давлении и одной определенной температуре.

Аналогичным образом для жидкого раствора, представляющего собой однофазную двухкомпонентную систему, n =2, r =1, следовательно, F =2+2-1=3, т. е. число степеней свободы такого раствора равно трем. Это означает, что в нем независимо друг от друга могут изменяться все три параметра – давление, температура и концентрация раствора.

| следующая лекция ==>
Основные понятия. Многие газообразные тела (с примесью одноименной жидкости в виде взвешенных мелкодисперсных частиц или без нее) принято называть парами | Влажный пар и его параметры

Дата добавления: 2014-01-03 ; Просмотров: 295 ; Нарушение авторских прав?

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Энтальпии — вода

Энтальпии воды из водяного пара ftj, hj, Ag определены по таблицам при заданных параметрах, а he, hs получены в результате расчета изоэнтропных процессов. [1]

Энтальпии воды и водяного пара при t 200 и Р — — 15 857 кгс / см2 соответственно равны 667 0 и 203 5 ккал / кг. [2]

Знание энтальпии воды за питательными и другими насосами не требуется для расчета е и, и сами насосы в исходной тепловой схеме можно не показывать. При более сложных схемах включения охладителей пара указываются также параметры, относящиеся к этим охладителям ( гл. Дополнительные параметры нужны также в схемах АЭС, рассмотренных в гл. [3]

Определить значение энтальпии воды в тройной точке, для которой параметры имеют следующие значения: ртр610 8 Па; / Тр 0 01 С; итр т0 0010002 м3 / кг. [4]

Определить значение энтальпии воды в тройной точке, для которой параметры имеют следующие значения: ртр 0 006108 бар; тр 0ОГС, uTp 0 0010002 м3 / кг. [6]

По давлению и энтальпии воды определяем температуру воды за ПНД из таблиц теплофизиче-ских свойств: / в6117 С. Недогрев воды в ПНД принят 9б3 С. [7]

Для этого установим сначала энтальпии воды на входе в подогреватель и выходе из него. [8]

По таблицам [ Вук ] энтальпии воды и водяного пара при t 200 и Р 15 857 кг / см2 соответственно равны 667 0 и 203 5 ккал / кг. [9]

Так как значения энтропии и энтальпии воды в тройной точке часто принимают равными нулю, то это состояние в h — S и соответствует началу координат. [11]

Так как значения энтропии и энтальпии воды в тройной точке часто принимают равными нулю, это состояние в h — S-диаграмме и соответствует началу координат. [12]

Далее по (7.48) вычисляют изменение парциально-молярной энтальпии воды . [13]

Энтальпия льда при 0 С меньше энтальпии воды при этой же температуре ( а она, как известно, принимается равной нулю) на величину теплоты плавления льда 335 кДж / кг80 ккал / кг, т.е. энтальпия льда при 0 С отрицательна и равна гт ( 0 С) — 335 кДж / кг — 80 ккал / кг. [14]

По ее вертикальной оси откладываются значения энтальпии воды и пара, а по горизонтальной, так же как и в диаграмме s — Т, значения энтропии. Линия О — Д в диаграмме представляет собой нижнюю пограничную кривую, линия 1 — К. Место встречи этих двух кривых дает критическую точку к. Обе пограничные кривые строятся по значениям /, s ( линия О — К) и /, s ( линия / — К. Правее линии О — / Си ниже линии 1 — / С в диаграмме располагается область влажного насыщенного пара. Выше линии / — К лежит область ( перегретого пара. Если соединить точки одинаковых давлений на обеих пограничных кривых, то прямые линии, пересекающие область влажного насыщенного пара, представляют собой изобары. Они же одновременно являются и изотермами, так как в процессе превращения воды в пар при постоянном давлении температура остается неизменной и равной температуре кипения. В диаграмме на рис. 28 нанесены изобары давлений 0 02, 0 05, 0 2, 1, 2 5, 20, 100, 200 и 250 ата. [15]

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector