Функциональный анализ примеры решения задач

Функциональный анализ примеры решения задач

В этом разделе вы найдете готовые задания по разным разделам функционального анализа. Если вам нужна помощь в выполнении своей работы по функану, мы будем рады помочь: стоимость задания от 150 рублей, срок от 1 дня, гарантия месяц, подробное оформление. Также поможем в сдаче тестов по разделам анализа.

Решения задач функционального анализа онлайн

Задача 1. Исследовать на равномерную сходимость функциональную последовательность $f_n(x)=7^$ на множестве $Е=(0; 3)$.

Задача 2. Исследовать на равномерную сходимость функциональный ряд $$sum_^ <infty>frac<(-1)^n><2n+sin x>$$ на промежутке $E=(-infty; infty)$.

Задача 3. Обосновать дифференцируемость функции $F(y)$ и вычислить ее производную, если $$F(y)=int_^ <1>frac> , dx$$ и $y
e 0$.

Задача 4. Применяя метод дифференцирования по параметру, вычислить интеграл $$ int_<0>^ <+infty>frac<1-cos alpha x> e^ <-bx>dx, , b gt 0 $$

Задача 5. Компактно ли множество:

$$1) , B(0,1) subset L_<infty>[a,b]$$ $$2) , B(0,1) subset L_<1>[a,b]$$

Задача 6. Вычислить $|x|$ в нормированном пространстве $X$, если:

$$1) x(t)=sqrt, , x in C[0,1]$$ $$2) x(t)=sqrt, , x in L_p[0,1]$$

Задача 7. Пусть $varphi(t)$ — непрерывное отображение отрезка $[0,1]$ в себя. Доказать, что оператор композиции $A in B(C[0,1])$, $(Ax)(t)=x(varphi(t))$ является компактным в $C[0,1]$ тогда и только тогда, когда $varphi(t)= const$.

В ПетрГУ более 14800 обучающихся.

В Петрозаводском государственном университете более 1000 преподавателей и научных сотрудников.

Среди преподавателей и научных сотрудников 26 членов академий наук, около 700 докторов и кандидатов наук.

В 2014 году в ПетрГУ издано 102 монографии, опубликовано 2124 научных статьи, в т.ч. в изданиях, индексируемых Web of Sciense и Scopus.

В ПетрГУ издается 12 научных электронных журналов.

В университете действует 3 диссертационных совета. В 2014 году защищено 4 докторских и 22 кандидатских диссертации.

В университете 9 факультетов, 7 образовательных институтов, 8 научных институтов, 80 кафедр.

Читайте также:  Python multiprocessing pool map

Инновационный комплекс ПетрГУ: 40 научно-образовательных и инновационных центров, 17 совместных лабораторий и кафедр с КарНЦ РАН и предприятиями РК, IT-парк ПетрГУ, Студенческий бизнес-инкубатор, 12 инновационно-технологических центров, 24 малых предприятия с учредительством университета, 3 технопарковые площадки на предприятиях Республики Карелия.

Петрозаводский государственный университет ежегодно реализует около 30 научных и инновационных проектов с зарубежными партнерами.

За последние 4 года ПетрГУ стал победителем в 7 федеральных конкурсах по государственной поддержке вузов России.

Университет имеет 99 действующих международных соглашений с зарубежными вузами, научно-исследовательскими организациями и научно-производственными компаниями.

За последние четыре года (2011 – 2014 гг.) на международной выставке «Высокие технологии, инновации, инвестиции» проекты и разработки ПетрГУ завоевали 6 золотых, 18 серебряных медалей.

Научная библиотека университета – одна из крупнейших библиотек на Европейском Севере России, насчитывает более 1,6 млн. экземпляров.

В 2014 году получено 38 патентов на изобретения и полезные модели, 40 свидетельств о регистрации программ для ЭВМ и БД, создано 6 объектов «ноу-хау», поддерживается 105 патентов, полученных в 2008-2014 годах.

В Петрозаводском государственном университете действует 12 творческих коллективов и 7 студий.

Петрозаводским университетом заключено 205 договоров с работодателями о трудоустройстве и прохождении практики.

Количество объектов ПетрГУ – 49 .

ПетрГУ занимает 2 -е место в России и входит в 100 лучших в «зеленом» рейтинге вузов мира.

В рейтинге вузов Благотворительного фонда В. Потанина по итогам 2014/15 учебного года ПетрГУ занимает 14 -е место.

На V Международной выставке-конференции «Биоиндустрия-2015» проекты ПетрГУ завоевали 7 медалей.

В 2014 г. более 5000 жителей Республики Карелия посетили «Дни науки ПетрГУ».

По итогам Всероссийского конкурса «Лучшее студенческое общежитие вузов России 2014» кампус общежитий ПетрГУ признан лучшим в Северо-Западном федеральном округе и в финале конкурса общежитие №4 ПетрГУ завоевало 3-е место в России.

Читайте также:  Существительные с двумя приставками корнем и окончанием

Петрозаводский государственный университет – единственный вуз в мире, академический и мужской хоры которого завоевали 2 золотых и 2 серебряных медали Всемирных хоровых игр 2014 (Всемирной хоровой олимпиады) в Риге.

1400 студентов ПетрГУ в рамках государственного задания Министерства образования и науки РФ приняли участие в апробации тестов ГТО в 2014 г.

В 2014 г. возобновила работу Межфакультетская группа ПетрГУ на 2014–2016 годы под руководством ректора ПетрГУ А.В.Воронина и Главы РК А.П.Худилайнена.

ПетрГУ 4 раз подряд вошел в число победителей конкурса программ развития деятельности студенческих объединений.

Методы решения задач по функциональному анализу, Городецкий В.В., Нагнибида Н.И., Настасиев П.П., 1990.

Даны основные топологические понятия, изложена теория линейных операторов в нормированных пространствах. Описаны основные классы абстрактных пространств (метрические, топологические, нормированные и гильбертовы). Приведены решения задач разной степени трудности. Особое внимание уделено самостоятельной работе студентов.
Для студентов университетов, обучающихся по специальностям «Математика», «Прикладная математика».

МЕТРИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА. ПРИНЦИП СЖИМАЮЩИХ ОТОБРАЖЕНИЙ.
Как известно, одним из важнейших понятий в математическом анализе является понятие предельного перехода, лежащее в основе таких фундаментальных операций, как дифференцирование и интегрирование. Более того, в зависимости от рассматриваемых задач в анализе часто вводятся разные (но эквивалентные между собой) понятия предела для последовательности одних и тех же математических объектов (вещественные числа, комплексные числа, n-мерные векторы, функции и т. п.). Однако все они связаны в основном лишь тем, что между исследуемыми объектами можно измерять «расстояние». Это позволяет ввести и изучить свойства предельного перехода независимо от природы элементов, участвующих в этом построении.

Обобщая известное понятие расстояния между двумя вещественными числами, мы естественно приходим к одному из основных понятий современной математики — понятию метрического пространства (оно было введено впервые французским математиком М. Фреше в 1906 г.). Отметим также фундаментальную важности метрических идей в прикладном отношении: всякий вычислительный процесс должен сходиться к искомому результату.

Читайте также:  Что такое warning lnb short

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Теория меры и интеграла Лебега
§1. Мера Лебега в евклидовом пространстве
§2. Общее понятие меры. Продолжение меры с полукольца на кольцо
§3. Интеграл Лебега
§4. Пространства интегрируемых функций. Преобразование Фурье
§5. Дифференцирование и интегрирование функций
Глава 2. Основные классы пространств
§1. Метрические пространства. Принцип сжимающих отображений
§2. Топологические пространства
§3. Линейные нормированные пространства
§4. Гильбертовы пространства
Глава 3. Элементы теории линейных операторов
§1. Сопряженные пространства
§2. Основные принципы функционального анализа
§3. Вполне непрерывные операторы в нормированном пространстве. Спектральная теория самосопряженных операторов
§4. Интегральные уравнения
§5. Элементы дифференциального исчисления в банаховых пространствах
§6. Основы вариационного исчисления
Список рекомендуемой литературы
Предметный указатель.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Методы решения задач по функциональному анализу, Городецкий В.В., Нагнибида Н.И., Настасиев П.П., 1990 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector