Функция мобр в excel пример

Функция мобр в excel пример

Функция МОБР()

Функция МОБР() — возвращает обратную матрицу для матрицы, хранящейся в массиве.

Массив — числовой массив с равным количеством строк и столбцов.

Массив может быть задан как диапазон ячеек, например A1:C3 как массив констант, например <1;2;3: 4;5;6: 7;8;9>или как имя диапазона или массива. Если какая-либо из ячеек в массиве пуста или содержит текст, функция МОБР возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

Функция МОБР также возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!, если число строк в массиве не равно числу столбцов. Формулы, возвращающие массивы, должны быть введены как формулы массива. Обратные матрицы, как и определители, обычно используются для решения систем уравнений с несколькими неизвестными. Произведение матрицы на ее обратную — это единичная матрица, т. е. квадратный массив, у которого диагональные элементы равны 1, а все остальные — 0.

В качестве примера вычисления обратной матрицы, рассмотрим массив из двух строк и двух столбцов A1:B2, который содержит буквы a, b, c и d, представляющие любые четыре числа. В таблице приведена обратная матрица для массива A1:B2.

Функция МОБР – это вычислительное определение матрицы. Она возвращает обратную матрицу для матрицы, хранящейся в массиве. Обратные матрицы, как и определители, обычно используются для решения систем уравнений с несколькими неизвестными. Некоторые квадратные матрицы не могут быть обращены: в таких случаях функция МОБР возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!. Определитель такой матрицы равен = 0.

Описание использования функции МОБР в Excel

Как использовать функцию МОБР в Excel рассмотрим ниже на примерах. Но сначала ознакомимся как устроена данная функции.

Аргумент функции МОБР – это массив. Он может быть задан как диапазон ячеек, например A1:C3 как массив констант, например <1;2;3:4;5;6:7;8;9>или как имя диапазона или массива. В случае, если хотя бы одна из ячеек массива пуста или содержит текст, функция возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!

Читайте также:  Как настроить проводное подключение к интернету

Массив должен иметь равное количество строк и столбцов. В случае, если они не равны, то функция МОБР также возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!

Формулы, которые возвращают массивы, должны быть введены как формулы массива.

Для вывода обратного массива необходимо после выбора диапазона для данной функции нажать комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter, а не просто Enter.

Функция МОБР производит вычисления с точностью до 16 значащих цифр, что может привести к незначительным ошибкам округления. Рассмотрим применение данной функции на конкретных примерах.

Поиск обратной матрицы в Excel с помощью функции МОБР

Пример 1. Используя пакет Excel, найти обратную матрицу для матрицы, приведенной в таблице 1.

Исходные данные
1 2
3 4

Для решения данной задачи открывает пакет Excel, в произвольной ячейке вводим исходные данные, дальше выбираем функцию МОБР. В качестве массива выбираем диапазон с введенными данными и контролируем полученный результат. В Excel общий вид функции выглядит следующим образом:

Рисунок 1 – Результат расчета.

Как найти валовый показатель по матрице взаимосвязей?

Пример 2. Связь между тремя отраслями представлена матрицей прямых затрат А. Спрос (конечный продукт) задан вектором X. Найти валовой выпуск продукции отраслей Х. Описать используемые формулы, представить распечатку со значениями и с формулами.

Исходные данные приведены на рисунке 2:

Рисунок 2 – Исходные данные.

Данная задача связана с определением объема производства каждой из N отраслей, чтобы удовлетворить все потребности в продукции данной отрасли. При этом каждая отрасль выступает и как производитель некоторой продукции и как потребитель своей и произведенной другими отраслями продукции. Задача межотраслевого баланса – отыскание такого вектора валового выпуска X, который при известной матрице прямых затрат обеспечивает заданный вектор конечного продукта Y.

Матричное решение данной задачи:

Читайте также:  Ввод двумерного массива python

где Е – единична матрица.

Для решения задачи в примере используем следующие 4 функции для работы с матрицами в Excel:

  1. МОБР – нахождение обратной матрицы.
  2. МУМНОЖ – умножение матриц.
  3. МОПРЕД – нахождение определителя матрицы.
  4. МЕДИН – нахождение единичной матрицы.

Результаты приведены на рисунке 3:

Рисунок 3 – Результат вычислений.

Функция МОБР возвращает ошибку #ЧИСЛО!

Пример 3. Найти обратную матрицу для матрицы, приведенной в таблице 2.

Исходные данные
1 2 4
2 4 8
4 8 16

Результат решения приведен на рисунке 4. Видно, что определитель данной матрицы равен 0, поэтому функция МОБР выводит в результате значение #ЧИСЛО!.

Теоретическая часть

Работа с функциями.

В Excel существуют встроеннные функции для работы с различными данными: статистические, финансовые, математические, даты и времени, текстовые, логические, инженерные, информационные, проверка свойств и значений, ссылки и массивы, для работы с базой данных. Они загружаются с помощью Мастера функций. Функции – это готовые формулы. Они выполняют заранее определенные операции, которые обычно включаются в вычисления. Функции всегда возвращают результат в ячейки, в которых они были введены. Существует большое количество различных функций, но все они имеют одинаковую структуру, или синтаксис. Синтаксис – это правило ввода функции. Запись любой функции начинается со знака равенства (=), за ним следует имя функции, открывающая скобка, список аргументов, разделенных запятыми и закрывающая скобка.

В данной работе рассматриваются встроеннные функции для работы с массивами данных и логические функции. Массив — это набор числовых данных. Массивы бывают многомерными и одномерными. Многомерный массив состоит из нескольких строк и столбцов. Это – матрица. Одномерный массив состоит их одного столбца или строки. Это – вектор. Для выполнения этой лабораторной работы нам необходимы следующие математические функции: МУМНОЖ,МОБР, ТРАНСП, МОПРЕД.

Функция МОБР

Возвращает обратную матрицу для матрицы, хранящейся в массиве.

Читайте также:  Амд радеон hd 7800 series характеристики

Синтаксис функции

МОБР(массив)

Массив — это набор числовых данных с равным количеством строк и столбцов. Массив может быть задан как диапазон ячеек, например A1:C3; как массив констант, например <1;2;3: 4;5;6: 7;8;9>или как имя диапазона или массива. Если какая-либо из ячеек в массиве пуста или содержит текст, то функция МОБР возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!. МОБР также возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!, если массив имеет неравное число строк и столбцов.

Формулы, которые возвращают массивы, должны быть введены как формулы массива. Обратные матрицы, как и определители, обычно используются для решения систем уравнений с несколькими неизвестными. Произведение матрицы на ее обратную – это единичная матрица, то есть квадратный массив, у которого диагональные элементы равны 1, а все остальные элементы равны 0. Некоторые квадратные матрицы не могут быть обращены, в таких случаях функция МОБР возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!. Определитель такой матрицы равен 0.

В качестве примера того, как вычисляется обратная матрица, рассмотрим массив из двух строк и двух столбцов A1:B2, который содержит значения 4, -1, 2 и 0. В ячейку А4 вызываем функцию МОБР. В открывшемся окне указываем диапазон ячеек А1:В2, т. к. там находится исходная матрица. После этого в ячейке А4 получаем ответ в виде одного числа, а в ответе должен быть массив. Для этого формулу необходимо ввести как формулу массива. Для этого надо выделить диапазон ячеек, где будет находиться ответ, поместить курсор в строку формул, а затем нажать комбинацию клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете. 8854 — | 7663 — или читать все.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector