Функция лапласа в экселе

Функция лапласа в экселе

БлогNot. Функция Лапласа и другие табличные статистические функции: считаем в Excel

Функция Лапласа и другие табличные статистические функции: считаем в Excel

При решении таких типовых задач математической статистики, как построение доверительных интервалов или проверка гипотез о параметрах случайных величин, широко используются несколько табличных функций, например, функция Лапласа или квантили распределения хи-квадрат.

В наше время совершенно необязательно обращаться за недостающими в формуле величинами к толстым справочникам со статистическими таблицами, можно всё посчитать непосредственно в Excel:

Формула =НОРМСТРАСП(x)-0,5 вычисляет значение функции Лапласа от аргумента x (подставьте вместо x соответствующую ячейку). При этом Ф(-x)=-Ф(x) , а при x>3,85 значение Ф(x)=0,5 .

Вычислить значение обратной функции Лапласа от аргумента x можно формулой =НОРМСТОБР(x) . В Excel функция НОРМСТОБР (1-eps/2) даст требуемое критическое значение, соответствующее уровню значимости критерия, равному eps. Например, для критерия с критическим уровнем 0,05 (5%) формула НОРМСТОБР(1-0,05/2)=1,96

Критические точки t-критерия можно вычислить с помощью формулы =СТЬЮДРАСПОБР(α;n) , где α – уровень значимости (вероятность γ или надёжность 1-γ ), n – число степеней свободы (например, объём выборки в задачах о построении доверительных интервалов). При числе степеней свободы n≥30 распределение сводится к нормальному с параметрами α=0 , σ=корень(n/(n-2)) .

Критические точки распределения Пирсона χ 2 можно вычислить с помощью формулы =ХИ2ОБР(a;n) , где a – уровень значимости, n – число степеней свободы.

Получить значение функции плотности распределения Пуассона можно с помощью формулы =ПУАССОН(n;λ;0) , где n – число степеней свободы (количество событий), λ – среднее число появлений события (ожидаемое численное значение).

В ряде случаев для расчёта с заданным значением параметра γ функции Excel может понадобиться передать аргумент функции α=1-γ , смотрите внимательно встроенную справку по функциям.

Математическая статистика — лекции и примеры в Excel

12.03.2013, 17:18; рейтинг: 43632

Одной из самых известных неэлементарных функций, которая применяется в математике, в теории дифференциальных уравнений, в статистике и в теории вероятностей является функция Лапласа. Решение задач с ней требует существенной подготовки. Давайте выясним, как можно с помощью инструментов Excel произвести вычисление данного показателя.

Читайте также:  Какой телефон выбрать ребенку недорогой

Функция Лапласа

Функция Лапласа имеет широкое прикладное и теоретическое применение. Например, она довольно часто используется для решения дифференциальных уравнений. У этого термина существует ещё одно равнозначное название – интеграл вероятности. В некоторых случаях основой для решения является построение таблицы значений.

Оператор НОРМ.СТ.РАСП

В Экселе указанная задача решается с помощью оператора НОРМ.СТ.РАСП. Его название является сокращением от термина «нормальное стандартное распределение». Так как его главной задачей является возврат в выделенную ячейку стандартного нормального интегрального распределения. Данный оператор относится к статистической категории стандартных функций Excel.

В Excel 2007 и в более ранних версиях программы этот оператор назывался НОРМСТРАСП. Он в целях совместимости оставлен и в современных версиях приложений. Но все-таки в них рекомендуется использование более продвинутого аналога – НОРМ.СТ.РАСП.

Синтаксис оператора НОРМ.СТ.РАСП выглядит следующим образом:

Устаревший оператор НОРМСТРАСП записывается так:

Как видим, в новом варианте к существующему аргументу «Z» добавлен аргумент «Интегральная». Нужно заметить, что каждый аргумент является обязательным.

Аргумент «Z» указывает числовое значение, для которого производится построение распределения.

Аргумент «Интегральная» представляет собой логическое значение, которое может иметь представление «ИСТИНА» («1») или «ЛОЖЬ» («0»). В первом случае в указанную ячейку возвращается интегральная функция распределения, а во втором – весовая функция распределения.

Решение задачи

Для того чтобы выполнить требуемое вычисление для переменной применяется следующая формула:

Теперь давайте на конкретном примере рассмотрим использование оператора НОРМ.СТ.РАСП для решения конкретной задачи.

    Выделяем ячейку, куда будет выводиться готовый результат и щелкаем по значку «Вставить функцию», расположенному около строки формул.

После открытия Мастера функций переходим в категорию «Статистические» или «Полный алфавитный перечень». Выделяем наименование «НОРМ.СТ.РАСП» и жмем на кнопку «OK».

Происходит активация окна аргументов оператора НОРМ.СТ.РАСП. В поле «Z» вводим переменную, к которой нужно произвести расчет. Также этот аргумент может быть представлен в виде ссылки на ячейку, которая содержит эту переменную. В поле «Интегральная» вводим значение «1». Это означает, что оператор после вычисления вернет в качестве решения интегральную функцию распределения. После того, как выполнены вышеперечисленные действия, жмем на кнопку «OK».

После этого результат обработки данных оператором НОРМ.СТ.РАСП будет выведен в ячейку, которая указана в первом пункте данного руководства.

Читайте также:  Как ускорить работу вентилятора на компе

Но и это ещё не все. Мы вычислили только стандартное нормальное интегральное распределение. Для того, чтобы посчитать значение функции Лапласа, нужно от него отнять число 0,5. Выделяем ячейку, содержащую выражение. В строке формул после оператора НОРМ.СТ.РАСП дописываем значение: -0,5.

  • Для того, чтобы произвести вычисление, жмем на кнопку Enter. Полученный результат и будет искомым значением.
  • Как видим, вычислить функцию Лапласа для конкретного заданного числового значения в программе Excel не составляет особенного труда. Для этих целей применяется стандартный оператор НОРМ.СТ.РАСП.

    Однією з найвідоміших неелементарних функцій, яка застосовується в математиці, в теорії диференціальних рівнянь, в статистиці і в теорії ймовірностей є функція Лапласа. Рішення задач з нею потребує суттєвого підготовки. Давайте з’ясуємо, як можна за допомогою інструментів Excel зробити обчислення даного показника.

    функція Лапласа

    Функція Лапласа має широке прикладне і теоретичне застосування. Наприклад, вона досить часто використовується для вирішення диференціальних рівнянь. Цей термін існує ще одне рівнозначне назва — інтеграл ймовірності. У деяких випадках основою для вирішення є побудова таблиці значень.

    оператор НОРМ.СТ.РАСП

    У Ексель зазначена завдання вирішується за допомогою оператора НОРМ.СТ.РАСП. Його назва є скороченням від терміна «нормальне стандартний розподіл». Так як його головним завданням є повернення в виділену клітинку стандартного нормального інтегрального розподілу. Даний оператор відноситься до статистичної категорії стандартних функцій Excel.

    В Excel 2007 і в більш ранніх версіях програми цей оператор називався НОРМСТРАСП. Він з метою сумісності залишений і в сучасних версіях додатків. Але все-таки в них рекомендується використання більш просунутого аналога — НОРМ.СТ.РАСП.

    Синтаксис оператора НОРМ.СТ.РАСП виглядає наступним чином:

    Застарілий оператор НОРМСТРАСП записується так:

    Як бачимо, в новому варіанті до існуючого аргументу «Z» доданий аргумент «Інтегральна». Потрібно зауважити, що кожен аргумент є обов’язковим.

    Читайте также:  Сила трения резиновое кольцо расчет

    Аргумент «Z» вказує числове значення, для якого проводиться побудова розподілу.

    Аргумент «Інтегральна» являє собою логічне значення, яке може мати уявлення «ІСТИНА» ( «1») або «БРЕХНЯ» ( «0»). У першому випадку в зазначену осередок повертається інтегральна функція розподілу, а в другому — вагова функція розподілу.

    Рішення завдання

    Для того щоб виконати необхідну обчислення для змінної застосовується наступна формула:

    Тепер давайте на конкретному прикладі розглянемо використання оператора НОРМ.СТ.РАСП для вирішення конкретного завдання.

    1. Виділяємо осередок, куди буде виводитися готовий результат і клацаємо по значку «Вставити функцію», розташованому біля рядка формул.

    Після відкриття Майстра функцій переходимо в категорію «Статистичні» або «Повний алфавітний перелік». Виділяємо найменування «НОРМ.СТ.РАСП» і тиснемо на кнопку «OK».

    Відбувається активація вікна аргументів оператора НОРМ.СТ.РАСП. В поле «Z» вводимо змінну, до якої потрібно провести розрахунок. Також цей аргумент може бути представлений у вигляді посилання на осередок, яка містить цю змінну. В поле «Інтегральна» вводимо значення «1». Це означає, що оператор після обчислення поверне в якості рішення інтегральну функцію розподілу. Після того, як виконані перераховані вище дії, тиснемо на кнопку «OK».

    Після цього результат обробки даних оператором НОРМ.СТ.РАСП буде виведений в клітинку, яка вказана в першому пункті даного керівництва.

    Але і це ще не все. Ми вирахували тільки стандартний нормальний інтегральний розподіл. Для того, щоб порахувати значення функції Лапласа, потрібно від нього забрати число 0,5. Виділяємо осередок, що містить вираз. У рядку формул після оператора НОРМ.СТ.РАСП дописуємо значення: -0,5.

  • Для того, щоб зробити обчислення, тиснемо на кнопку Enter. Отриманий результат і буде шуканим значенням.
  • Як бачимо, обчислити функцію Лапласа для конкретного заданого числового значення в програмі Excel не складає особливих труднощів. Для цих цілей застосовується стандартний оператор НОРМ.СТ.РАСП.

    Ссылка на основную публикацию
    Adblock detector