Формула для расчета реактивной мощности

Формула для расчета реактивной мощности

Конденсаторы для силовой электроники

Конденсаторы для повышения коэффициента мощности

Установки компенсации реактивной мощности 0.4кВ

Моторные и светотехнические конденсаторы

Теория расчета реактивной мощности КРМ

Q = Pa · ( tgφ1-tgφ2)- реактивная мощность установки КРМ (кВАр)

Pa -активная мощность (кВт)

K- коэффициент из таблицы

S -полная мощность(кВА)

cos φ — коэффициент мощности

tg(φ12) согласуются со значениями cos φ в таблице.

Таблица определения реактивной мощности конденсаторной установки — КРМ (кВАр), необходимой для достижения заданного cos(φ).

Текущий (действующий) Требуемый (достижимый) cos (φ)
tan (φ) cos (φ) 0.80 0.82 0.85 0.88 0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 1.00
Коэффициент K
3.18 0.30 2.43 2.48 2.56 2.64 2.70 2.75 2.82 2.89 2.98 3.18
2.96 0.32 2.21 2.26 2.34 2.42 2.48 2.53 2.60 2.67 2.76 2.96
2.77 0.34 2.02 2.07 2.15 2.23 2.28 2.34 2.41 2.48 2.56 2.77
2.59 0.36 1.84 1.89 1.97 2.05 2.10 2.17 2.23 2.30 2.39 2.59
2.43 0.38 1.68 1.73 1.81 1.89 1.95 2.01 2.07 2.14 2.23 2.43
2.29 0.40 1.54 1.59 1.67 1.75 1.81 1.87 1.93 2.00 2.09 2.29
2.16 0.42 1.41 1.46 1.54 1.62 1.68 1.73 1.80 1.87 1.96 2.16
2.04 0.44 1.29 1.34 1.42 1.50 1.56 1.61 1.68 1.75 1.84 2.04
1.93 0.46 1.18 1.23 1.31 1.39 1.45 1.50 1.57 1.64 1.73 1.93
1.83 0.48 1.08 1.13 1.21 1.29 1.34 1.40 1.47 1.54 1.62 1.83
1.73 0.50 0.98 1.03 1.11 1.19 1.25 1.31 1.37 1.45 1.63 1.73
1.64 0.52 0.89 0.94 1.02 1.10 1.16 1.22 1.28 1.35 1.44 1.64
1.56 0.54 0.81 0.86 0.94 1.02 1.07 1.13 1.20 1.27 1.36 1.56
1.48 0.56 0.73 0.78 0.86 0.94 1.00 1.05 1.12 1.19 1.28 1.48
1.40 0.58 0.65 0.70 0.78 0.86 0.92 0.98 1.04 1.11 1.20 1.40
1.33 0.60 0.58 0.63 0.71 0.79 0.85 0.91 0.97 1.04 1.13 1.33
1.30 0.61 0.55 0.60 0.68 0.76 0.81 0.87 0.94 1.01 1.10 1.30
1.27 0.62 0.52 0.57 0.65 0.73 0.78 0.84 0.91 0.99 1.06 1.27
1.23 0.63 0.48 0.53 0.61 0.69 0.75 0.81 0.87 0.94 1.03 1.23
1.20 0.64 0.45 0.50 0.58 0.66 0.72 0.77 0.84 0.91 1.00 1.20
1.17 0.65 0.42 0.47 0.55 0.63 0.68 0.74 0.81 0.88 0.97 1.17
1.14 0.66 0.39 0.44 0.52 0.60 0.65 0.71 0.78 0.85 0.94 1.14
1.11 0.67 0.36 0.41 0.49 0.57 0.63 0.68 0.75 0.82 0.90 1.11
1.08 0.68 0.33 0.38 0.46 0.54 0.59 0.65 0.72 0.79 0.88 1.08
1.05 0.69 0.30 0.35 0.43 0.51 0.56 0.62 0.69 0.76 0.85 1.05
1.02 0.70 0.27 0.32 0.40 0.48 0.54 0.59 0.66 0.73 0.82 1.02
0.99 0.71 0.24 0.29 0.37 0.45 0.51 0.57 0.63 0.70 0.79 0.99
0.96 0.72 0.21 0.26 0.34 0.42 0.48 0.54 0.60 0.67 0.76 0.96
0.94 0.73 0.19 0.24 0.32 0.40 0.45 0.51 0.58 0.65 0.73 0.94
0.91 0.74 0.16 0.21 0.29 0.37 0.42 0.48 0.55 0.62 0.71 0.91
0.88 0.75 0.13 0.18 0.26 0.34 0.40 0.46 0.52 0.59 0.68 0.88
0.86 0.76 0.11 0.16 0.24 0.32 0.37 0.43 0.50 0.57 0.65 0.86
0.83 0.77 0.08 0.13 0.21 0.29 0.34 0.40 0.47 0.54 0.63 0.83
0.80 0.78 0.05 0.10 0.18 0.26 0.32 0.38 0.44 0.51 0.60 0.80
0.78 0.79 0.03 0.08 0.16 0.24 0.29 0.35 0.42 0.49 0.57 0.78
0.75 0.80 0.05 0.13 0.21 0.27 0.32 0.39 0.46 0.55 0.75
0.72 0.81 0.10 0.18 0.24 0.30 0.36 0.43 0.52 0.72
0.70 0.82 0.08 0.16 0.21 0.27 0.34 0.41 0.49 0.70
0.67 0.83 0.05 0.13 0.19 0.25 0.31 0.38 0.47 0.67
0.65 0.84 0.03 0.11 0.16 0.22 0.29 0.36 0.44 0.65
0.62 0.85 0.08 0.14 0.19 0.26 0.33 0.42 0.62
0.59 0.86 0.05 0.11 0.17 0.23 0.30 0.39 0.59
0.57 0.87 0.08 0.14 0.21 0.28 0.36 0.57
0.54 0.88 0.06 0.11 0.18 0.25 0.34 0.54
0.51 0.89 0.03 0.09 0.15 0.22 0.31 0.51
0.48 0.90 0.06 0.12 0.19 0.28 0.48
0.46 0.91 0.03 0.10 0.17 0.25 0.46
0.43 0.92 0.07 0.14 0.22 0.43
0.40 0.93 0.04 0.11 0.19 0.40
0.36 0.94 0.07 0.16 0.36
0.33 0.95 0.13 0.33
Читайте также:  Как выбрать казан чугунный для дома

Пример:

Активная мощность двигателя : P=100 кВт

Действующий cos φ = 0.61

Требуемый cos φ = 0.96

Коэффициент K из таблицы = 1.01

Необходимая реактивная мощности КРМ (кВАр):

В технической литературе и сопроводительной документации применяют разные обозначения электрических параметров. Реактивная мощность определяет часть процессов при подключении индуктивных (емкостных) нагрузок. Вместе с активной (рабочей) составляющей она формирует полные энергетические характеристики цепи переменного тока.

Мощность активная, реактивная и полная

Перечисленные понятия рассматривают с учетом особенностей нагрузки. Активная мощность потребляется обычным проводником. При увеличении силы тока энергия расходуется на повышение температуры (ТЭН чайника) или световое излучение (нить лампы накаливания).

Индуктивная нагрузка и конденсатор потребляют реактивную мощность. Энергия в этих вариантах преобразуется в магнитное (электрическое) поле, соответственно. Суммарная величина – полная мощность.

Смысл реактивной нагрузки

Любая реактивная нагрузка создает временной сдвиг между фазами тока и напряжения. Эту величину измеряют в градусах. Наиболее наглядным является векторное представление электрических параметров. Если подключить индуктивность, напряжение будет опережать ток. Угол между ними обозначают в формулах буквой «ϕ» («Фи» греч.).

На картинке показано, что при подключении емкостной нагрузки вектора «меняются» местами. В идеальных условиях сдвиг между векторами равен 90°. В действительности следует учитывать влияние электрического сопротивления цепи, несовершенство конструкций. С учетом особенностей элементов следует напомнить, что в индуктивности (емкости) при сохранении параметров источника питания плавно изменяется ток (напряжение), соответственно.

Почему в сети напряжение переменное

Для объяснения настоящей ситуации надо сделать краткий экскурс в историю. Электричество известно человеку сотни (по некоторым данным, тысячи лет). Однако действительно массовое использование этой энергии началось сравнительно недавно – в конце 19 века. Именно тогда (1879 г.) Эдисон запатентовал первый функциональный прибор, который помогал решать проблемы освещения. Для питания лампочек он стал монтировать сети постоянного тока.

Через десять лет Тесла создал генераторы переменного тока. После ожесточенной конкурентной борьбы именно его способ передачи энергии на расстояния одержал победу. Этот результат был обеспечен скорее рыночными методами, чем внимательным сравнением потребительских характеристик.

К сведению. Метрополитен Нью-Йорка до сих пор функционирует с подключением к сети постоянного тока.

Выгода от переменного напряжения

Важные для потребителей преимущества этого варианта приведены в следующем перечне:

  • простая конструкция генераторов/ электродвигателей;
  • минимальные потери при передаче электроэнергии на сравнительно небольшие расстояния;
  • простота преобразования напряжения с применением трансформатора;
  • поддержание стабильности оборотов электрических приводов без лишних трудностей;
  • отсутствие полярности.

Каждый из пунктов можно рассмотреть подробно. Генератор (электромотор) переменного тока, например, нетрудно создать без токосъемных щеток и постоянных магнитов. Простота конструкции обеспечивает:

  • разумную стоимость;
  • минимальные затраты при обслуживании и ремонте;
  • долговечность;
  • надежность.

Обороты мощных электродвигателей регулируют изменением частоты. Это значит, что в обычных условиях эксплуатации обеспечивается поддержание расчетных параметров без дополнительных схем управления и контроля. В частности, отмеченные особенности идеально подходят для создания насосной станции.

Для повышения/ уменьшения напряжения в сетях переменного тока используют типовые сравнительно недорогие конструкции. Изменяя количество витков обмотки на едином сердечнике, можно получить необходимый коэффициент трансформации с высокой точностью. В процессе работы дополнительная настройка не требуется.

Постоянное напряжение снижают с применением электрического сопротивления, которое в данном случае не выполняет никаких полезных функций. Для повышения – применяют сложные схемы с промежуточным преобразованием в переменный сигнал.

Какой из способов предпочтительнее, можно определить после перечисления преимуществ сетей постоянного тока:

  • возможность подключения непосредственно к источнику питания светодиодов, гальванических ванн, иных потребителей;
  • простая зарядка аккумуляторных батарей;
  • отсутствие необходимости согласования нагрузок;
  • высокая точность измерений;
  • минимальные потери при передаче электроэнергии на большие расстояния;
  • применение «однопроводной» линии питания (метро, трамвай).
Читайте также:  Лента приложение для ios

Убытки от переменного напряжения

Формулы расчетов активной и реактивной мощностей подробно рассмотрены в следующих разделах статьи. Однако для изучения потерь в сетях переменного тока необходимо привести определение поправочного коэффициента cosϕ (косинус Фи). Это значение производители указывают в технических паспортах и на бирках корпусов мощных моторов, сварочных аппаратов, другой техники.

В этом примере рассмотрена приближенная к реальной ситуация, когда подключены активные нагрузки вместе с реактивными. Если cosϕ=0,75, то при одной и той же потребляемой мощности номинальный ток в цепи (100 А) увеличится следующим образом:

I = Ia/ cosϕ = 100/0,75 ≈ 133 А.

При этом на повышение температуры будет расходоваться мощность, пропорциональная квадрату тока. Считать ее можно по формуле:

Соответствующие потери увеличатся в 1,77 раза.

Следует отметить! Изменения силы тока сопровождаются колебаниями напряжения. Иные потребители, подключенные к этой же сети, будут работать в неблагоприятных режимах. При этом счетчик будет показывать неизменное потребление энергетических ресурсов.

Понятной является ситуация, когда ИБП или другой источник питания начинает выдавать ток, превышающий расчетные параметры. Перегревается не только генератор, но и проводка. Значительно возрастает риск аварий, поломок.

Активная, реактивная и полная мощности в формулах

Чтобы рассчитать или измерить мощность: полную, активную и реактивную, служат основные формулы:

  • активная мощность = полная * cosϕ;
  • реактивная = напряжение * ток * sinϕ.

Для упрощения можно начать с примера на основе цепи постоянного тока, где действительна известная формула:

Это активная (рабочая, полная) мощность. Единицы измерения – ватт (Вт), киловатт (кВт), другие производные. При подключении сопротивления (R) ее можно вычислить следующим образом:

Простота исчезает при рассмотрении сигналов синусоидальной формы. Именно такими параметрами отличаются стандартные сети питания (220/380V). Активная мощность в этом случае зависит от фазового сдвига между векторами тока и напряжения.

Соответствующие зависимости выражают следующим образом:

Эта формула подходит для расчета обычной сети 220V, которой пользуется большинство рядовых потребителей. Мощные насосы и станки подключают к трехфазным источникам питания 380 V. Для этого варианта нужна коррекция:

Pa = √3 * U * I * cosϕ = 1,732 * U * I * cosϕ.

Реактивная мощность (Pq) не только потребляется нагрузкой, но и возвращается обратно в источник питания. Ее значение определяют следующим образом:

К сведению. Измеряется эта величина в реактивных вольт-амперах (вар).

Для вычисления полной мощности формула содержит перечисленные выше компоненты:

Что такое реактивная мощность

Эту мощность можно назвать бесполезной, так как она обозначает переход энергии между источником питания и нагрузкой. Недоступный для практического применения энергетический потенциал в данном случае только увеличивает потери.

Треугольник мощностей

На картинке ниже рядом с электрической схемой приведены графические изображения мощностей. Соответствующими векторами обозначены мощности:

Коэффициент мощности

Этим термином обозначают потери, созданные реактивной нагрузкой. Обозначение – cosϕ.

Коррекция cos ϕ

Для компенсации угла сдвига фаз используют дополнительные электрические компоненты. При индуктивном характере нагрузки подключают параллельно конденсатор. Емкость рассчитывают по формуле:

C=I/(w*U), где w – угловая частота.

Как и где измеряют cos ϕ

Потери определяют по изменению силы тока, напряжения и мощности в цепях с мощными реактивными нагрузками:

Можно найти в магазине либо арендовать специализированный прибор – «фазометр». Специализированные сервисы предлагают расчет электрических параметров онлайн.

Колебательный процесс в цепях переменного тока сопровождается изменением магнитного (электрического) поля для индуктивной и емкостной нагрузки, соответственно.

Электроприборы, влияющие на качество потребления

Коэффициент мощности равен единице при подключении ламп и нагревателей. Он уменьшается до 0,7 и менее, когда в цепи добавляют преобладающие по потреблению энергии электромоторы, другие компоненты с реактивными составляющими.

Правильное применение определений и расчетов мощности помогает оптимизировать проект электрической сети с учетом особенностей подключаемых нагрузок. Приведенные выше сведения пригодятся на стадии определения параметров проводки, защитных автоматов. Комплексное использование этих знаний повысит надежность электроснабжения, предотвратит возникновение и развитие аварийных ситуаций.

Читайте также:  Почему гта 4 не запускается после установки

Видео

Полная мощность сети переменного тока

Полная мощность цепи переменного тока описывает нагрузки, фактически потребляемые нагрузкой потребителя, на все элементы электрической цепи, такие как вводные кабельные или воздушные линии, распределительные устройства включая трансформаторы, провода, кабели и различные электрические машины, так как эти нагрузки зависят от величины потребляемого тока, а не от фактически использованной потребителем энергии .

Полная мощность цепи переменного тока определяется формулой:

где
«S» полная мощность, единица измерения — ВА (Вольт Ампер);
«P» активная мощность, единица измерения — Вт (Ватт);
«Q» реактивная мощность, единица измерения — вар (вольт ампер реактивный);
Векторная диаграмма полной мощности цепи переменного тока

Активная мощность цепи переменного тока

На выполнение основной работу по преобразованию электрической энергии в цепи переменного тока в любые другие виды энергии — механическую, световую, тепловую и даже опять в электрическую, расходуется активная мощность.

Активная мощность в цепи переменного тока связана с полной мощностью соотношением P= S * cosф, где cos ф – косинус угла сдвига фаз полной мощностью и активной мощностью. Или может быть представлена соотношением тока и напряжения — P=I*U*cosф, но в этом выражении угол ф угол между напряжение и токов в цепи.

Для работы любой электрической машины, будь-то трансформатор или асинхронный электрический двигатель, принцип работы которой основан на явлении электромагнитной индукции, необходима реактивная мощность.

Реактивная мощность не выполняет полезной работы, а расходуется на создание электромагнитного поля, необходимого для работы самой электрической машины.

Но реактивная мощность существенно увеличивает потребление активной энергии, что вызывает дополнительные активные потери и потери напряжения. В некоторых электрических установках переменного тока реактивная мощность может быть значительно больше активной мощности, что может привести к появлению больших реактивных токов и вызвать перегрузку.

Из векторной диаграммы полной мощности видно, что при увеличении реактивной мощности растет и полная мощность, а активная мощность практически не увеличивется.

Соотношение активной мощности к полной — P/S=cosф, который также принято называть коэффициентом мощности "k" или " λ ".

Компенсация реактивной мощности

Условно нагрузку в цепи переменного тока делят на три типа:

Угол между током и напряжением 0˚, ток синфазен напряжению Угол между током и напряжением 90˚, ток отстает от напряжения Угол между током и напряжением 90˚, ток опережает напряжение

С точки зрения отсутвия дополнительной нагрузки и соответвено затрат — идеальные условия работы любой цепи переменного тока, это активная нагрузка, т.к. отсутствует реактивная мощность. Но в реальных условиях это не возможно, ведь в цепи одновренно может включено огромное количество потребителей.

Если сравнить векторные диаграммы индуктивной и емкостной нагрузки то мы видим что они противоположны просто по знаку, индуктивная "+", емкостная "-". Значить если включить одновременно и индуктивную и емкостную нагрузку в цепь можно добится практически идеальных условий — компенсировать реактивную мощность.

Для компенсации реактивной мощности в цепи переменногго тока на номинальное напряжения 0,22. 10 кВ применяются конденсаторные установки.

Сравнительный анализ потребления электрической энергии.

Допустим что есть два потребителя эксплуатирующие в одинаковых условиях поршневой компресор на 10 атм мощностью двигателя 5,5 кВ. Средний время работы компресора — 3 часа в рабочую смену 8 часов.

Коэффициент мощности у первого потребителя — равен 0,7

Коэффициент мощности у второго потребителя с использование конденсаторной установки равен — 0,96

Первый потребитель Второй потребитель
S= 17,44 ВА S2=14.44 ВА

Сумарно при условии что в году 265 рабочих дней, а стоимость электроэнергии равна 4,7 руб. кВт получаются сумарные затраты в год на электроэенргию

Первый потребитель Второй потребитель
17,44х3х265х4,7= 65 164,56 руб. в год 14,44х3х265х4,7=53 955,06 руб. в год

Первый исползует конденсатоную установку, второй нет.

Полная мощность первого потребителя будет равна

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector