Формула длины волны света в воздухе

Формула длины волны света в воздухе

Определить длину световой волны в воде, если ее длина в воздухе 8×10 -7 м.

λ1 и λ2 длины световых волн в воздухе и в воде связаны со скоростями υ1 и υ2 распространения этих волн в воздухе и воде следующими соотношениями: λ11/ν и λ22

где ν — частота световых колебаний, которая не изменяется при переходе света из одной среды в другую. Разделим почленно одно уравнение на другое и получим: λ1212

Скорости распространения света в воздухе и в воде связаны с абсолютными показателями преломления n1=1 и n2=1.338 этих сред соотношением: υ12=n2/n1

м

Ответ: длина световой волны в воде примерно равна 6×10 -7 м.

Световые волны — это электромагнитные волны, которые включают в себя инфракрасную, видимую и ультрафиолетовую части спектра. Длины световых волн в вакууме, соответствующие основным цветам видимого спектра, указаны в нижеприведенной таблице. Длина волны дана в нанометрах, .

Таблица

Цвет Длина волны, нм Цвет Длина волны, нм
красный 760 — 620 голубой 510 — 480
оранжевый 620 — 590 синий 480 — 450
желтый 590 — 575 фиолетовый 450 — 380
зеленый 575 — 510

Для световых волн характерны те же свойства, что и для электромагнитных волн.

1. Световые волны поперечны.

2. В световой волне колеблются вектора и .

Опыт показывает, что все виды воздействий (физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и др.) вызываются колебаниями электрического вектора . Его называют световым вектором. Уравнение световой волны имеет сведующий вид

Амплитуду светового вектора Em часто обозначают буквой A и вместо уравнения (3.30) используют уравнение (3.24).

3. Скорость света в вакууме .

Скорость световой волны в среде определяется по формуле (3.29). Но для прозрачных сред (стекло, вода) обычно , поэтому .

Читайте также:  Настройка flash player в firefox

Для световых волн вводится понятие — абсолютный показатель преломления.

Абсолютным показателем преломления называется отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде

Из (3.29), с учетом того, что для прозрачных сред , можно записать равенство .

Для вакуума ε = 1 и n = 1. Для любой физической среды n > 1. Например, для воды n = 1,33, для стекла . Среда с большим показателем преломления называется оптически более плотной. Отношение абсолютных показателей преломления называется относительным показателем преломления:

4. Частота световых волн очень велика. Например, для красного света с длиной волны

.

При переходе света из одной среды в другую частота света не изменяется, но изменяется скорость и длина волны.

Для вакуума — ; для среды — , тогда

.

Отсюда длина волны света в среде равна отношению длины волны света в вакууме к показателю преломления

5. Поскольку частота световых волн очень велика , то глаз наблюдателя не различает отдельных колебаний, а воспринимает усредненные потоки энергии. Таким образом вводится понятие интенсивности.

Интенсивностью называется отношение средней энергии, переносимой волной, к промежутку времени и к площади площадки, перпендикулярной направлению распространения волны:

Поскольку энергия волны пропорциональна квадрату амплитуды (см. формулу (3.25)), то интенсивность пропорциональна среднему значению квадрата амплитуды

Характеристикой интенсивности света, учитывающей его способность вызывать зрительные ощущения, является световой поток — Ф.

6. Волновая природа света проявляется, например, в таких явлениях, как интерференция и дифракция.

Дата добавления: 2014-01-07 ; Просмотров: 10016 ; Нарушение авторских прав?

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Волновая оптика использует представление о световых волнах, взаимодействие которых друг с другом и средой, в которой они распространяются, приводит к явлениям интерференции, дифракции и дисперсии.

Читайте также:  Как отличить восстановленный телефон от нового

Световые волны представляет собой электромагнитные волны с определенной длиной волны и включают в себя:

  • ультрафиолетовое излучение (длины волн лежат в диапазоне от 1 ⋅ 10 −9 до 4 ⋅ 10 −7 м);
  • видимый свет (длины волн лежат в диапазоне от 4 ⋅ 10 −7 до 8 ⋅ 10 −7 м);
  • инфракрасное излучение (длины волн лежат в диапазоне от 8 ⋅ 10 −7 до 5 ⋅ 10 −4 м).

Видимый свет занимает очень узкий диапазон электромагнитного излучения (4 ⋅ 10 −7 — 8 ⋅ 10 −7 м).

Белый свет представляет собой совокупность световых волн различных длин волн (частот) и при определенных условиях может быть разложен в спектр на 7 составляющих со следующими длинами волн:

  • фиолетовый свет — 390–435 нм;
  • синий свет — 435–460 нм;
  • голубой свет — 460–495 нм;
  • зеленый свет — 495–570 нм;
  • желтый свет — 570–590 нм;
  • оранжевый свет — 590–630 нм;
  • красный свет — 630–770 нм.

Длина волны света определяется формулой

где v — скорость распространения световой волны в данной среде; ν — частота световой волны.

Скорость распространения световых волн в вакууме совпадает со скоростью распространения электромагнитных волн; она определяется фундаментальными физическими константами (электрической и магнитной постоянной) и сама является фундаментальной величиной ( скорость света в вакууме ):

c = 1 ε 0 μ 0 ≈ 3,0 ⋅ 10 8 м/с,

где ε 0 — электрическая постоянная, ε 0 = 8,85 ⋅ 10 −12 Ф/м; µ 0 — магнитная постоянная, µ 0 = 4π ⋅ 10 −7 Гн/м.

Скорость света в вакууме является максимально возможной скоростью в природе.

При переходе из вакуума в среду с постоянным показателем преломления ( n = const) характеристики световой волны (частота, длина волны и скорость распространения) могут изменять свое значение:

  • частота световой волны, как правило, не изменяется:
Читайте также:  Что значит настройки системного времени

где ν — частота световой волны в среде; ν 0 — частота световой волны в вакууме (воздухе);

  • скорость распространения световой волны уменьшается в n раз:

где v — скорость света в среде; c — скорость света в вакууме (воздухе), c ≈ 3,0 ⋅ 10 8 м/с; n — показатель преломления среды, n = ε μ ; ε — диэлектрическая проницаемость среды; µ — магнитная проницаемость среды;

  • длина световой волны уменьшается в n раз:

где λ — длина волны в среде; λ 0 — длина волны в вакууме (воздухе).

Пример 20. На некотором отрезке пути в вакууме укладывается 30 длин волн зеленого света. Найти, сколько длин волн зеленого света укладывается на том же отрезке в прозрачной среде с показателем преломления 2,0.

Решение . Длина световой волны в среде уменьшается; следовательно, на определенном отрезке в среде уложится большее количество длин волн, чем в вакууме.

Длина указанного отрезка является произведением:

где N 1 — количество длин волн, укладывающихся на длине данного отрезка в вакууме, N 1 = 30; λ 0 — длина волны зеленого света в вакууме;

где N 2 — количество длин волн, укладывающихся на длине данного отрезка в среде; λ — длина волны зеленого света в среде.

Равенство левых частей уравнений позволяет записать равенство

Выразим отсюда искомую величину:

Длина волны света в среде уменьшается и представляет собой отношение

где n — показатель преломления среды, n = 2,0.

Подстановка отношения в формулу для N 2 дает

N 2 = 30 ⋅ 2,0 = 60.

На указанном отрезке в среде укладывается 60 длин волн. Заметим, что результат не зависит от длины волны.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector