Числовой ребус удар удар драка решение

Числовой ребус удар удар драка решение

Перед началом решения арифметического ребуса, убедитесь, что в нём использовано не более 10 различных букв. В противном случае, такой ребус не будет иметь решений.

Из истории математических ребусов

В 1945 году Алан Уэйн (Alan Wayne) представил особый вид математического ребуса именуемого "doubly-true". Такой ребус состоит из слов, обозначающих цифры или числа, которые также являются математическим равенством. Например: ДВА x ДВА = ЧЕТЫРЕ (зашифровано 459 x 459 = 210681).

Посетите другие, не менее интересные, разделы нашего сайта:

Ответ оставил Гуру

Решение. Перепишем ребус столбиком:

Ясно, что первая цифра суммы Д = 1, так как сумма двух четырехзначных чисел не может превышать 19999. Ребус приобретает такой вид:

Третья цифра суммы А равна либо 2, либо 3. Однако, цифра А стоит в конце суммы и получается от сложения двух равных чисел Р. Значит, А – четная цифра, она не 3, а 2. Снова перепишем ребус:

Сумма Р + Р может дать на конце двойку в двух случаях: при Р = 1 и при Р = 6. Однако, Р = 1 невозможно, поскольку Д = 1. Значит, Р = 6, К = 5, а У либо 3, либо 8. Но так как сумма пятизначная, то У = 8.

Ответ: 8126 + 8126 = 16252.

125. Попытайся понять, как составлена эта последовательность, и продолжи ее: 1, 2, 6, 24, 120, 720.

Решение. Второе число получается из первого умножением на 2, третье из второго умножением на 3 и т. д.

Ответ: 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, .

126. По круговой беговой дорожке длиной 400 м бегут Андрей и Виктор. Андрей бежит быстрее и обгоняет Виктора через каждые 12 минут. Через 36 минут после начала бег был прекращен. Кто пробежал больше и на сколько?

Читайте также:  Пошаговые рпг для двоих

Решение. Андрей пробежал больше, чем Виктор, так как бежал то же время с большей скоростью. За каждые 12 минут Андрей пробегает на 1 круг больше, чем Виктор. Значит, за 36 минут Андрей пробежал на 3 круга больше, а три круга – это 1200 м.

Ответ: Андрей пробежал больше на 1200 м.

127. Сумма и произведение четырех чисел равны 8. Что это за числа?

[ Tags | math, teach ]

Я эту задачу уже несколько раз загадывал (в ФИДО-конференциях, на матбоях и пр.), но в ЖЖ еще не постил. На самом деле мне эта задачка нравится.

В записи УДАР+УДАР=ДРАКА разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым — одинаковые. Требуется восстановить соответствие между буквами и цифрами так, тобы получилось верное равенство. Секундочку, не торопитесь, это, как говорится, присказка. Разумется, ответ поставленный вопрос зависит от того, систему счисления с каким основанием мы рассматриваем (стандартная десятичная — частный случай). Внимание, вопрос: при каких основаниях системы счисления этот криптарифм имеет единственное решение?

Ответы пока заскриню. А потом раскрою и расскажу, что мне в ней нравится.

Update1: список решивших — p_govorun , lithovore , fiviol , falcao , irishoak , jan_kiepura .

Update2: прошли сутки, пора опубликовать ответ. Итак: решение сушествует и единственно при всех основаниях вида 4k+6 (k — натуральное число), а также при основании 7. Решение легко восстанавливается по комментам, они открыты. Прошу оценивать.

Comments:

система счисления с основанием n, не меньше 5
2P=x*n+A
2A+x=y*n +K
2Д+y=z*n + А
2У+z=n + Р
Д=1

n — натуральное, >=5
К,У — 0..n-1 (и != 1)
x,y,z — 01

(4 — K) + x + y*(2-n) = 0
(2 — 4У + 2n) + x*n + y = 0

x=0,y=1
K = 6 — n
У = (3 + 2n)/4 нет решения

x=1,y=1
K = 7 — n
У = 3(1 + n)/4
(Y = 2 , n = 7, K = 0)

=> при n=7 решение не единственное,

единственное при остальных нечетных n
и при четных, таких что 2(2k — 1)/3 = n, k Е N

вроде так. мог ошибится, сплю еще 🙂

From: fortl
2009-03-20 07:07 am (UTC)
Читайте также:  В экзоскелете нельзя бегать
From: fdo_eq
2009-03-20 07:32 am (UTC)
From: lithovore
2009-03-20 07:14 am (UTC)
From: fdo_eq
2009-03-20 07:33 am (UTC)
From: matholimp
2009-03-20 07:18 am (UTC)
From: fdo_eq
2009-03-20 07:35 am (UTC)
From: yarikas
2009-03-20 07:38 am (UTC)
From: fdo_eq
2009-03-20 07:41 am (UTC)

Бумажки под рукой нет, решал в уме.
У нас 5 разных цифр, т.е. смотрим системы счисления с основанием 5 и больше, далее под "любой" системой понимаем "любую с основанием 5 и больше".
В любой системе Д=1 — очевидно.
Следовательно, в любой системе А=2 или А=3. (ДАР + ДАР = АКА). Ясно, что А=3 может быть только в случае системы с основанием 5 или 6, если больше — то в сумме ДАР + ДАР не будет переноса при сложении во втором разряде, и, следовательно, А=2; ДАР+ДАР=АКА приобретает вид 12Р+12Р=2К2.
Случаи системы с основанием 5 или 6 рассмотрим отдельно, теперь говорим только про системы с основанием 7 и больше.
Так как 12Р+12Р=2К2, то основание системы должно быть четным, и Р=(X/2+1), где X — основание системы счисления. Соответственно, К=5.
Поскольку У+У=1Р (сумма ДАР+ДАР=АКА не порождает переноса единицы в следующий разряд), Р — четно. И в этом случае всегда найдется такое единственное У. Следовательно, основание системы счисления Х должно иметь вид 4n+2 (тогда Р будет четным). В десятичной системе решение выглядит как 8126 + 8126 = 16252. Легко проверить, при любом X=4n+2, n>1, решение такого вида будет существовать (то есть не окажется случайно, что Р=У, т.к. Р=2n+2, У+У=X+Р, 2*У=6n+4, У=3n+2), и, как мы показали выше, будет единственным.
Осталось проверить крайние случаи X=5, X=6. При X=6 решения нет: А=3 не подходит из-за четности, А=2 не подходит, так как в этом случае У=5, а цифра 5 уже занята (К=5).
При X=5 надо изучать А=3, но тогда Р=4, и не находим решения для У+У=14.

Ответ: криптарифм имеет единственное решение при основаниях системы счисления 10, 14, 18, 22.
Так 🙂 ?

From: leonwolf
2009-03-20 07:54 am (UTC)
Читайте также:  Цап schiit modi multibit
From: fdo_eq
2009-03-20 07:56 am (UTC)

В 7-ричной системе 6135+6135=15303. Если бы вы не сказали, что есть ловушка, я бы это пропустил обязательно. Хорошая задача!

Ну и кроме того все системы с основанием N=4k+2, кроме двоичной и шестеричной (т.е. k>2). Для них
Д = 1, А = 2, Р = N/2 + 1, К = 5, У = 3N/4 + 1/2.

From: p_govorun
2009-03-20 08:45 am (UTC)
Ссылка на основную публикацию
Adblock detector