Численное значение универсальной газовой постоянной

Численное значение универсальной газовой постоянной

Величины, характеризующие состояние газа, это m масса газа,V объём газа, P давление газа,T температура газа. Эти величины называются параметрами состояния. Уравнение, связывающее параметрыm, Р, V и T, называется уравнением состояния.

Уравнение состояния идеального газа – это уравнение Менделеева – Клапейрона:

,(9.8)

где m– масса газа, масса одного моля газа, тогда– число молей газа. Для одного моля газауравнение Менделеева – Клапейрона записывается:

, (9.9)

где R универсальная газовая постоянная.

Выясним физический смысл универсальной газовой постоянной R.

Пусть 1 моль идеального газа заключен в цилиндр под поршень (рис. 9.4). Первое, начальное, состояние газа характеризуется параметрамиV1, Р1, T1. Будем нагревать газ при постоянном давлении (P1 =const).

Пусть второе, конечное, состояние газа характеризуется параметрами V2, Р1, T2. При подводе теплаQпоршень приподнялся на высотуh в результате расширения газа при постоянном давленииP1. Газ совершил работуАпо поднятию поршня:

, (9.10)

где F – сила, действующая на поршень со стороны газа;P1 давление газа на поршень. ДавлениеP1 и сила F связаны соотношением:

, (9.11)

где S – площадь поршня. Отсюда и . Но,– изменение объёма газа;. Следовательно. Найдём.

Записываем уравнение Менделеева – Клапейрона для 1 моля газа дважды: для первого состояния и для второго:

(9.12)

и вычтем из нижнего уравнения верхнее. Получим

или ,

где – изменение температуры при переходе газа из начального состояния в конечное состояние. Так как

,

. (9.13)

Теперь можно определить физический смысл универсальной газовой постоянной R.

Универсальная газовая постояннаяRравна работе, которую совершает 1 моль идеального газа при изобарическом расширении, если газ нагреть на один градус.

9.3. Основные положения молекулярно-кинетической теории

Мысль о том, что все тела состоят из мельчайших частиц, высказывалась ещё в глубокой древности. Древнегреческий философ Демокрит учил, что окружающий мир состоит из мельчайших частиц, которые дальше уже нельзя разделить и которые он назвал атомами. Однако учение Демокрита об атомах являлось только гениальной догадкой. В средневековье учение об атомах было забыто. И только в XVII–XVIII вв.мельчайшие частички снова стали упоминаться в трудах Ньютона, Бойля и некоторых других учёных.

Подлинным основателем научной атомистики XVIII в. явился русский учёный М.В. Ломоносов. Им были написаны научные труды «Элементы математической химии», «О нечувствительных физических частичках», «Размышление о причине теплоты и холода». М.В. Ломоносов первым высказал мысль о том, что теплота есть результат движения мельчайших частичек, из которых состоят тела.

Большой вклад в развитие теории о строении вещества внесли английские учёные Джоуль, Дальтон, Максвелл, русские химики Менделеев и Бутлеров, немец Клаузиус, австрийский физик Больцман, польский учёный Смолуховский, француз Перрен и т.д.

Размеры отдельных молекул и атомов крайне малы и крайне малы их массы. Например, масса атома водорода равна 1,6610 –27 кг. Мы как будто лишены возможности непосредственно, с помощью наших органов чувств, убедиться в реальности существования атомов и молекул и их теплового движения. И всё-таки опытные обоснования молекулярно-кинетической теории есть. Одним из них является броуновское движение. Под микроскопом рассматриваются частицы эмульсии. Эмульсия – это смесь измельчённого вещества с жидкостью, в которой это вещество практически не растворяется, пример эмульсии – измельчённая канифоль, смешанная с водой. В воде канифоль практически не растворяется.

В микроскоп видно, что частицы находятся в непрерывном хаотическом движении. Это и есть броуновское движение.

Сначала броуновское движение пытались объяснить сотрясениями фундамента здания, неравномерным нагревом жидкости и т.п. Однако опытная проверка показала несостоятельность всех этих объяснений. И только примерно через 50 лет после открытия броуновского движения было высказано предположение, что движение частиц вызвано тепловым (беспорядочным, хаотическим) движением молекул жидкости.

Частицы канифоли со всех сторон окружены молекулами воды. Молекулы воды находятся в состоянии теплового движения, они с разных сторон ударяют частицы канифоли.

Читайте также:  Код для пульта ростелеком тошиба

В данный момент времени частица движется в ту сторону, в которую направлена результирующая сила, действующая на частицу со стороны молекул жидкости. В следующий момент времени частица может двигаться в другом направлении, поскольку молекулы воды движутся хаотично. Движение самих молекул воды мы не видим, но мы видим результат этого движения.

Броуновское движение может считаться прямым доказательством реальности существования теплового движения молекул той жидкости, в которой находятся частицы измельчённого вещества.

При изучении физических явлений происходящих с макроскопическими системами используется статистический метод. Теория, основанная на статистическом методе исследования физических свойств макросистем и учитывающая систему, как совокупность беспорядочно движущихся молекул называется кинетической (молекулярно-кинетической) теорией.

Кинетическая теория газов основана на общих положениях классической статистической физики:

1) в системе частиц выполняются законы сохранения импульса, момента импульса, энергии и числа частиц;

2) все частицы системы считаются «мечеными», т.е. предполагается возможность отличать друг от друга тождественные частицы;

3) все физические процессы протекают в пространстве и во времени непрерывно;

4) каждая частица системы имеет совершенно произвольные значения координат и компонент скорости независимо от того, каковы эти характеристики у других частиц системы.

Идеальный газ можно рассматривать как совокупность беспорядочно движущихся молекул-шариков, имеющих пренебрежимо малый собственный объём и не взаимодействующих друг с другом на расстоянии. Молекулы непрерывно сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда, производя на них давление. Таким образом, давление – макроскопическое проявление теплового движения молекул газа.

Важнейшей задачей кинетической теории газов является вычисление давления идеального газа на основе молекулярно-кинетических представлений.

Основные положения молекулярно-кинетической теории таковы:

1. Все тела состоят из атомов или молекул.

2. Между атомами и молекулами идеального газа нет сил взаимодействия.

3. Атомы и молекулы находятся в вечном хаотическом движении. Это непрерывное хаотическое движение называется тепловым движением атомов и молекул. Интенсивность этого движения определяет температуру газа.

Исходя из основных положений молекулярно-кинетической теории, рассчитаем поток частиц, прошедших в единицу времени через площадку dS, если площадка ориентирована перпендикулярно направлению движения молекул (рис. 9.5).

Пусть в объёме dV находится dN молекул, которые непрерывно и хаотично движутся. Будем считать, что все молекулы имеют одинаковую скорость .

Для упрощения хаотичное движение молекул заменим движением по трем осям x, y, z.

Обозначим среднюю скорость в направлении оси x через .

Число частиц в объёме dV можно определить, если известна концентрация частиц в единице объёма n: . Так как движение молекул хаотичное, все направления движения равновероятны, то можно считать, что вдоль каждой из осей могут двигаться 1/3 всех молекул, находящихся в объёме. Вдоль каждой из осей могут двигаться 1/3 всех молекул, находящихся в объёме. А, например, в положительном направлении оси x – только 1/6 часть молекул.

Тогда поток частиц, прошедших через площадку dS перпендикулярную оси x за время dt пройдет . Можно ввести понятие плотности потока частиц – число молекул, прошедших через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению движения молекул, за единицу времени:

. (9.14)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УНИВЕРСАЛЬНОЙ ГАЗОВОЙ ПОСТОЯННОЙ

МЕТОДОМ ОТКАЧКИ

Цель работы: определить универсальную газовую постоянную.

Приборы и принадлежности

1. Установка ФПТ1-12

Краткая теория

Для изучения физических свойств макроскопических систем, состоящих из большого числа частиц, используют два метода: статистический и термодинамический.

Статистический метод основан на законах теории вероятнос­тей и математической статистики. Раздел теоретической физики, в которой изучают физические свойства макроскопических систем с помощью статистического метода, называется статистической физикой.

Термодинамический метод состоит в изучении физических свойств макроскопических систем путем анализа условий и коли­чественных соотношений для процессов превращения энергии в рассматриваемых системах. Соответствующий раздел теоретической физики называется термодинамикой, а макроскопическая система в термодинамике — термодинамической системой.

Читайте также:  Работа с вордом для начинающих таблицы

Физические величины, служащие для характеристики состоя­ния термодинамической системы, называюттермодинами­ческими параметрамисостояния систе­мы.

К ним относятся: объём, давление, температура, концентра­ция и др.

Давление — физическая величина Р , численно рав­ная силе, действующей на единицу площади поверхности телапонаправлению нормали к этой поверхности:

,

где dFn – численное значение нормальной силы, действующейнамалый участок поверхности тела площадью dS .

Более сложным и менее наглядным является параметр состоя­ния, называемый температурой. Понятие температуры имеетсмысл только для равновесных состояний системы. Под равновесным сос­тоянием понимают такое состояние системы, которое не изменяет­ся с течением времени, причём это постоянство не связано с про­теканием какого-либо процесса во внешней среде. С молекулярно-кинетической точки зрения температура равновесной системы ха­рактеризует интенсивность теплового движения частиц.

Абсолютная температура является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа:

гдеk – постоянная Больцмана.

В молекулярно-кинетической теории пользуются моделью идеального газа, в котором:

— молекулы газа считаются материальными точками;

— столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие;

— потенциальной энергией взаимодействия между молекулами по сравнению с их кинетической энергией пренебрегают.

На основе экспериментов с достаточно разреженными газами были установлены законы, справедливые для идеально­го газа.

1. Закон Бойля — Мариотта (для изотермическогопроцесса).

. (1)

2. Закон Гей-Люссака (для изохорического процесса).

. (2)

3. Закон Шарля (для изобарического процесса).

. (3)

С помощью законов Бойля — Мариотта и Гей-Люссака легко найти связь между объёмом, давлением и температурой для произ­вольного равновесного состояния идеального газа:

, (4)

где V – объем одного моля газа,

R – универсальная газовая постоянная, численно равная ра­боте, совершаемой одним молем газа при изобарном нагре­вании его на один градус.

Уравнение (4) называется уравнением Менделеева – Клапейрона (уравнение состояния идеального газа).

Для любой массы газа оно запишется так:

, (5)

где — число молей (количество вещества).

Моль – количество вещества системы, в котором содержится столько же структурных элементов (молекул, атомов, ионов, элек­тронов и других структурных элементов), сколько содержится атомов в 0,012 кг изотопа углерода . Из определения моля следует, что 1 моль различных веществ (газообразных, жидких, твердых) содержит одинаковое число Авогадро NА = 6,022 . 10 23 моль -1 структурных элементов.

называется молярной массой газа. Масса моля, выраженная в граммах, численно равна относительной молекулярной массе.

Теория метода и описание установки.

Установка ФПТ1-12 представляет собой конструкцию настольного типа (рис.1), состоящую из:

— блока измерительного (поз.1);

— колбы (поз.З), установленной на весах (поз. 2);

Блок измерительный представляет собой коробчатый конструктив. В нем установлен вакуумметр (поз 4.).

На лицевой панели блока БП-12 установлены органы управления и световой индикации, термометр для измерения температуры окружающей среды, внутри блока установлен компрессор.

Колба установлена на весах и соединена с вакуумметром вакуумной трубкой.

Соединение компрессора со штуцером измерительного блока осу­ществляется с помощью вакуумной трубки.

УСТАНОВКА ФПТ1-12 (рис. 1)

1. Блок измерительный

Порядок выполнения работы

Уравнение Менцелеева-Клапейрона (5) для объёма V при ком­натной температуре Т и атмосферном давлении Р1 для массы воз­духа М1 в шаре запишется:

,

Если откачать насосом воздух из шара, то давление в нем будет P2 (при той же температуреТ). Уравнение 5 запишется так:

,

где M2 = m2 – m; m2 суммарная масса шара и воздуха в

нем при давлении P2.

Из последних уравнении найдем универсальную газовую пос­тоянную:

. (6)

1. Подать напряжение питания на электронные весы и включить установку тумблером «СЕТЬ». При этом загорается сигнальная лампа.

2.С помощью электронных весов определить массу колбы с воздухом m1 при давлении P1.

3. Включить компрессор кнопкой «ПУСК» и, удерживая кнопку нажатой откачать воздух из колбы до давления Р2. После чего, закрыв кран и выключив компрессор (отпустив кнопку «ПУСК»), определить массу колбы с воздухом m2 при давлении Р2.

Читайте также:  Предварительный просмотр файлов в windows 7

4. Повторить измерения по п. 3 не менее 3 раз.

5. Измерить температуру воздуха в лаборатории.

6. Выключить установку тумблером «СЕТЬ».

7. По формуле (6) рассчитайте универсальную газовую постоянную R . При этом следует учесть, что — молярная масса воздуха,

— объем колбы.

8. Данные измерений и вычислений записать в таблицу.

9. Определите среднее значение .

10. По среднему значению определить для каждого опыта абсолютную погрешность , а затем и ее среднее значение .

11. Результат записать в виде

.

Таблица измерений и вычислений.

№ опыта

1. В чём сущность и различие термодинамического и статистичес­кого методов исследования физических явлений?

2. Какой смысл вкладывается в понятие "термодинамическое сос­тояние тела"? Какие параметры состояния вы знаете?

3. Какой газ называется идеальным?

4. Каков физический смысл универсальной газовой постоянной? В каких единицах она измеряется?

5. Выведите уравнение Менделеева — Клапейрона.

6. Что такое моль? Что такое число Авогадро?

7. Что такое относительная молекулярная масса?

8. Какие приборы служат для измерения давления жидкостей и га­зов? Чем отличается вакуумметр от манометра?

универсальная газовая постоянная — Постоянная (R) в уравнении состояния для моля идеального газа (pv = RT), одинаковая для всех веществ. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 103. Термодинамика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики… … Справочник технического переводчика

универсальная газовая постоянная — molinė dujų konstanta statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. molar gas constant; universal gas constant vok. allgemeine Gaskonstante, f; ideale… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

универсальная газовая постоянная — universalioji dujų konstanta statusas T sritis chemija apibrėžtis Idealiųjų dujų molinė būsenos lygties konstanta, lygi 8,314 J/K·mol. santrumpa( os) R atitikmenys: angl. gas constante per mole; universal gas constant rus. мольная газовая… … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

универсальная газовая постоянная — molinė dujų konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. gas constant per mole; universal gas constant vok. ideale Gaskonstante, f; molare Gaskonstante, f; universelle Gaskonstante, f rus. универсальная газовая постоянная, f pranc.… … Fizikos terminų žodynas

универсальная газовая постоянная — Постоянная (R), входящая в управление состояния для моля идеального газа (pv = RT), одинаковая для всех идеальных газов … Политехнический терминологический толковый словарь

Газовая постоянная — Универсальная газовая постоянная R0 ≈ 8,314 кДж/(кмоль·K) фундаментальна физическая константа. Индивидуальная газовая постоянная R = R0/M, кДж/(кг·K) константа для газа или газовой смеси конкретной молярной массы … Википедия

универсальная газовая константа — molinė dujų konstanta statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. molar gas constant; universal gas constant vok. allgemeine Gaskonstante, f; ideale… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Газовая постоянная — универсальная физическая постоянная R, входящая в уравнение состояния 1 моля идеального газа: pv = RT (см. Клапейрона уравнение), где р давление, v объём, Т абсолютная температура. Г. п. имеет физический смысл работы расширения 1 моля… … Большая советская энциклопедия

ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ — (обозначение R), универсальная постоянная в газовом уравнении (см. ЗАКОН ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА), также называемая универсальной молярной газовой постоянной, равна 8,314510 ДжК 1 моль 1 … Научно-технический энциклопедический словарь

ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ — (R), универсальная фнз. постоянная, входящая в ур ние состояния 1 моля идеального газа: pv=RT (см. КЛАПЕЙРОНА УРАВНЕНИЕ), где р давление, v объём моля, Т абс. темп pa. Г. п. по своему физ. смыслу работа расширения 1 моля идеального газа под пост … Физическая энциклопедия

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector